Pertanyaan

Nilai dari sin 2 x , apabila tan x = a adalah ...

Nilai dari $sin 2 x$ , apabila $tan x = a$ adalah ...

$fraction numerator a over denominator 1 minus a squared end fraction$
$fraction numerator 2 over denominator 1 plus a squared end fraction$
$fraction numerator 2 a over denominator 1 minus a squared end fraction$
$fraction numerator 2 a over denominator 1 plus a squared end fraction$
$fraction numerator a over denominator 1 plus a squared end fraction$

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali rumus sinus sudut rangkap sebagai berikut. Pada soal diketahui , apabila adalah sudut lancip, maka berlaku: dan panjang sisi miring nya adalah: Sehingga nilai dari dapat dihitung sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali rumus sinus sudut rangkap sebagai berikut.

sin space 2 alpha equals 2 space sin space alpha space cos space alpha

Pada soal diketahui tan space x equals a , apabila adalah sudut lancip, maka berlaku:

tan space x equals de over sa equals a over 1

dan panjang sisi miring nya adalah:

straight s. space miring equals square root of a squared plus 1 end root

Sehingga nilai dari sin space 2 x dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 2 x end cell equals cell 2 space sin space x space cos space x end cell row blank equals cell 2 times fraction numerator a over denominator square root of a squared plus 1 end root end fraction times fraction numerator 1 over denominator square root of a squared plus 1 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 a over denominator a squared plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 a over denominator 1 plus a squared end fraction end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari sin space 2 x adalah $fraction numerator 2 a over denominator 1 plus a squared end fraction$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.