Pertanyaan

JIka cos ( 1 2 1 x ) = 3 1 maka sin 3 x = ...

JIka $cos (1 \frac{1}{2} x) = \frac{1}{3}$ maka $sin 3 x =$ ...

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Rumus sinus untuk sudut rangkap yaitu: Maka, Diketahui: , maka: Tentukan terlebih dahulu nilai dari menggunakan Pythagoras, seperti berikut: Maka, Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu: Maka . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Rumus sinus untuk sudut rangkap yaitu:

sin space 2 straight A equals 2 space sin space straight A times cos space straight A

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 A over denominator 3 A end fraction end cell equals cell A over a end cell row cell 2 A times a end cell equals cell 3 A times A end cell row a equals cell fraction numerator 3 A times down diagonal strike A over denominator 2 down diagonal strike A end fraction end cell row a equals cell 3 over 2 A end cell end table$

Maka,

sin space 3 A equals 2 space sin space open parentheses 3 over 2 A close parentheses times cos space open parentheses 3 over 2 A close parentheses

Diketahui:

cos space open parentheses 1 1 half x close parentheses equals 1 third , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses 1 1 half x close parentheses end cell equals cell 1 third end cell row cell cos space open parentheses 3 over 2 x close parentheses end cell equals cell 1 third end cell row cell samping over miring end cell equals cell 1 third end cell end table

Tentukan terlebih dahulu nilai dari sin space open parentheses 3 over 2 x close parentheses menggunakan Pythagoras, seperti berikut:

Maka,

$sin space open parentheses 3 over 2 x close parentheses equals fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 3 end fraction$

Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 3 x end cell equals cell 2 space sin space open parentheses 3 over 2 x close parentheses times cos space open parentheses 3 over 2 x close parentheses end cell row blank equals cell 2 times open parentheses fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 3 end fraction close parentheses times open parentheses 1 third close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 4 square root of 2 over denominator 9 end fraction end cell end table$

Maka sin space 3 x equals 4 over 9 square root of 2 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.