Diketahui bayangan titik B(-1, 1) jika dicerminkan terhadap sumbu-x, kemudian digeser sejauh a satuan ke kanan dan b satuan ke atas, adalah B’(p, q). Titik-titik O(0, 0), A(p, 0), B’(p, q), dan C(0, q) membentuk persegi dengan luas 1 satuan di kuadran I. Nilai 2a + b adalah ….

Pembahasan

Perhatikan bahwa titik-titik O(0, 0), A(p, 0), B’(p, q), dan C(0, q) membentuk persegi dengan luas 1 satuan di kuadran I. Sehingga persegi OAB’C dapat digambarkan sebagai berikut Karena luas persegi OAB’C = 1, maka persegi tersebut memiliki panjang sisi = 1. Sehingga OA = OC = 1. Maka p = q = 1. Akibatnya titik B’(p, q) dapat dituliskan sebagai B’(1, 1). Perhatikan bahwa titik B(-1, 1) dicerminkan terhadap sumbu-x. Maka . Sehingga didapatkan bayangannya yaitu (-1, -1). Kemudian digeser sejauh a satuan ke kanan dan b satuan ke atas, sehingga dilakukan translasi dengan . Maka . Sehingga didapatkan bayangannya adalah B’(-1 + a, -1 + b). Karena sebelumnya telah diketahui bahwa bayangannya adalah B’(1, 1), maka dan Sehingga 2a + b = 2(2) + 2 = 4 + 2 = 6.