Pertanyaan

Diketahui A adalah himpunan bilangan asli dan relasi dalam N . Tuliskan dalam kalimat yang mendefinisikan relasi invers dan manakah yang merupakan fungsi dari relasi invers tersebut. d. " 2 x + 3 y = 30 "

Diketahui $A$ adalah himpunan bilangan asli dan relasi dalam $N$ . Tuliskan dalam kalimat yang mendefinisikan relasi invers dan manakah yang merupakan fungsi dari relasi invers tersebut.

d. " $2 x + 3 y = 30$ "

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

relasi invers tersebut merupakan fungsi karena semua anggota domain habis dipetakan dan masing-masing hanya mempunyai satu peta di kodomain.

Pembahasan

Diketahui dan adalah anggota yang merupakan himpunan bilangan asli dan relasi dalam . Kalimat pernyataan " " dapat juga dinyatakan dalam bentuk persamaan : Dengan demikian , kalimat yang mendefinisikan relasi invers dari pernyataan tersebut adalah Relasi invers tersebut dapat dinyatakan dengan himpunan pasangan terurut . Jadi, relasi invers tersebut merupakan fungsi karena semua anggota domain habis dipetakan dan masing-masing hanya mempunyai satu peta di kodomain.

Diketahui dan adalah anggota yang merupakan himpunan bilangan asli dan relasi dalam .

Kalimat pernyataan " 2 x plus 3 y equals 30 " dapat juga dinyatakan dalam bentuk persamaan :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 y end cell equals 30 row cell 2 x end cell equals cell 30 minus 3 y end cell row x equals cell fraction numerator 30 minus 3 y over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell 15 minus 3 over 2 y end cell end table$

Dengan demikian , kalimat yang mendefinisikan relasi invers dari pernyataan tersebut adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x and 3 y end cell equals 30 row cell 3 y end cell equals cell 30 minus sign 2 x end cell row y equals cell fraction numerator 30 minus sign 2 x over denominator 3 end fraction end cell row y equals cell 10 minus sign 2 over 3 x end cell end table$

Relasi invers tersebut dapat dinyatakan dengan himpunan pasangan terurut

open curly brackets left parenthesis 3 comma space 8 right parenthesis comma space left parenthesis 6 comma space 6 right parenthesis comma space left parenthesis 9 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 12 comma space 2 right parenthesis close curly brackets .

Jadi, relasi invers tersebut merupakan fungsi karena semua anggota domain habis dipetakan dan masing-masing hanya mempunyai satu peta di kodomain.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f : A → B dengan A = { x ∣ x ∈ himpunan bilangan real } dan B = { x ∣ x ∈ himpunan bilangan real } , maka persamaan di bawah ini yang tidak termasuk fungsi adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Manakah relasi invers dari setiap relasi berikut yang merupakan fungsi? a. { ( 3 , 1 ) , ( 5 , 1 ) , ( 7 , 1 ) } .

224

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui T = { a , b , c , d } . Dari relasi R : T → T di bawah ini, manakah yang merupakan fungsi f : T → T ? d. R 4 = { ( a , a ) , ( b , a ) , ( c , a ) , ( d , d ) }

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui T = { a , b , c , d } . Dari relasi R : T → T di bawah ini, manakah yang merupakan fungsi f : T → T ? b. R 2 = { ( b , a ) , ( c , d ) , ( b , a ) , ( a , b ) , ( d , b ) }

136

4.0

Jawaban terverifikasi

Diagram panah di bawah ini menunjukkan relasi R : A → B . Relasi manakah yang merupakan fungsi? e.

135

1.0

Jawaban terverifikasi