Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika f : A → B dengan A = { x ∣ x ∈ himpunan bilangan real } dan B = { x ∣ x ∈ himpunan bilangan real } , maka persamaan di bawah ini yang tidak termasuk fungsi adalah ....

Jika  dengan  dan , maka persamaan di bawah ini yang tidak termasuk fungsi adalah .... 

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat! fungsi adalah pemetaan setiap anggota pada daerah asal (domain) tepat satu pada anggota daerah kawan (kodomain),artinya tidak boleh ada anggota domain yang tidak dipetakan atau dipetakan lebih dari satu kali. Untuk pilihan A, B dan E, jika kita substitusi sembarang x ∈ R , maka untuk setiap x (anggota domain) memiliki pasangan di kodomain. Contoh : y = 2 x + 1 → y = 2 ( − 1 ) + 1 = − 1 y = 2 ( 0 ) + 1 = 1 y = 2 ( 1 ) + 1 = 3 y = 2 ( 2 ) + 1 = 5 ⋮ ​ y = x 2 + 1 → y = ( − 2 ) 2 + 1 = 5 y = ( − 1 ) 2 + 1 = 2 y = ( 1 ) 2 + 1 = 2 y = ( 2 ) 2 + 1 = 5 ⋮ ​ Sehingga, fungsi y = 2 x + 1 , y = x 2 + 1 , dan y = 2 x 2 merupakan fungsi. Untuk Pilihan C Karena untuk fungsi logaritma tidak terdefinisi untuk nilai x negatif, maka dengan diberi batasan x > 0 maka untuk setiap x (anggota domain) memiliki pasangan di kodomain. Sehingga fungsi y = lo g x ; x > 0 merupakan fungsi. Untuk Pilihan D Selanjutnya, untuk fungsi x 2 + y 2 = 4 . Kita sederhanakan terlebih dahulu fungsi tersebut, diperoleh : x 2 + y 2 y 2 y ​ = = = ​ 4 4 − x 2 ± 4 − x 2 ​ ​ Misalkan kita substitusi nilai x = 0 , maka y = ± 4 ​ = ± 2 . Artinya untuk anggota domain x = 0 berpasangan dengan lebih dari satu anggota domain yaitu y = 2 dan y = − 2 . Dengan demikian, fungsi x 2 + y 2 = 4 bukan merupakan fungsi. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat! fungsi adalah pemetaan setiap anggota pada daerah asal (domain) tepat satu pada anggota daerah kawan (kodomain), artinya tidak boleh ada anggota domain yang tidak dipetakan atau dipetakan lebih dari satu kali.

  • Untuk pilihan A, B dan E, jika kita substitusi sembarang , maka untuk setiap  (anggota domain) memiliki pasangan di kodomain. 

Contoh :

 

Sehingga, fungsi , dan  merupakan fungsi.

  • Untuk Pilihan C

Karena untuk fungsi logaritma tidak terdefinisi untuk nilai  negatif, maka dengan diberi batasan  maka untuk setiap  (anggota domain) memiliki pasangan di kodomain.

Sehingga fungsi  merupakan fungsi.

  • Untuk Pilihan D

Selanjutnya, untuk fungsi . Kita sederhanakan terlebih dahulu fungsi tersebut, diperoleh :

 

Misalkan kita substitusi nilai , maka . Artinya untuk anggota domain  berpasangan dengan lebih dari satu anggota domain yaitu  dan 

Dengan demikian, fungsi  bukan merupakan fungsi.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikanlah grafik di bawah ini. Di antara grafik di atas, yang merupakan fungsi adalah ....

14

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia