Pertanyaan

Diketahui D 1 adalah daerah di kuadran I yang dibatasi oleh parabola y = 4 9 x 2 , parabola y = x 2 , dan garis x = 2 , dan D 2 daerah yang dibatasi oleh garis x = 2 , garis y = 9 , dan parabola y = x 2 . Jika luas D 1 = a , maka luas D 2 adalah ....

Diketahui $D_{1}$ adalah daerah di kuadran I yang dibatasi oleh parabola $y = \frac{9}{4} x^{2}$ , parabola $y = x^{2}$ , dan garis $x = 2$ , dan $D_{2}$ daerah yang dibatasi oleh garis $x = 2$ , garis $y = 9$ , dan parabola $y = x^{2}$ . Jika luas $D_{1} = a$ , maka luas $D_{2}$ adalah ....

$\frac{7}{10} a$
$\frac{8}{10} a$
$\frac{9}{10} a$
$\frac{11}{10} a$
$\frac{13}{10} a$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Buatlah kurva yang memperlihatkan daerah D 1 dan D 2 seperti di bawah ini Menentukan luas D 1 . Luas D 1 a a a a a a 10 a = = = = = = = = ∫ 0 2 ( 4 9 x 2 − x 2 ) d x ∫ 0 2 ( 4 9 x 2 − 4 4 x 2 ) d x ∫ 0 2 ( 4 5 x 2 ) d x [ 12 5 x 3 ] 0 2 12 5 ⋅ 2 3 − 12 5 ⋅ 0 3 12 5 ⋅ 8 − 0 3 10 3 1 Menentukan luas D 2 . Luas D 2 = = = = = = = = = ∫ 2 3 ( 9 − x 2 ) d x [ 9 x − 3 1 x 3 ] 2 3 ( 9 ⋅ 3 − 3 1 ⋅ 3 3 ) − ( 9 ⋅ 2 − 3 1 ⋅ 2 3 ) ( 27 − 9 ) − ( 18 − 3 8 ) 18 − 18 + 3 8 3 8 8 ⋅ 3 1 8 ⋅ 10 a 10 8 a Jadi,luas D 2 adalah 10 8 a . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Buatlah kurva yang memperlihatkan daerah $D_{1}$ dan $D_{2}$ seperti di bawah ini

Menentukan luas $D_{1}$ .

$Luas D_{1} a a a a a a \frac{a}{10} = = = = = = = = \int_{0}^{2} (\frac{9}{4} x^{2} - x^{2}) d x \int_{0}^{2} (\frac{9}{4} x^{2} - \frac{4}{4} x^{2}) d x \int_{0}^{2} (\frac{5}{4} x^{2}) d x [\frac{5}{12} x^{3}]_{0}^{2} \frac{5}{12} \cdot 2^{3} - \frac{5}{12} \cdot 0^{3} \frac{5}{12} \cdot 8 - 0 \frac{10}{3} \frac{1}{3}$

Menentukan luas $D_{2}$ .

$Luas D_{2} = = = = = = = = = \int_{2}^{3} (9 - x^{2}) d x [9 x - \frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} (9 \cdot 3 - \frac{1}{3} \cdot 3^{3}) - (9 \cdot 2 - \frac{1}{3} \cdot 2^{3}) (27 - 9) - (18 - \frac{8}{3}) 18 - 18 + \frac{8}{3} \frac{8}{3} 8 \cdot \frac{1}{3} 8 \cdot \frac{a}{10} \frac{8}{10} a$

Jadi, luas $D_{2}$ adalah $\frac{8}{10} a$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 , y = 1 , dan x = 2 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 , y = 1 , dan x = 2 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

UTBK 2019 Diketahui fungsi f ( x ) adalah fungsi genap. Jika nilai ∫ − 5 5 ( f ( x ) + 3 x 2 ) d x = 260 dan ∫ 2 4 f ( x ) d x = 2 , maka nilai ∫ 0 2 f ( x ) d x + ∫ 4 5 f ( x ) d x = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika d x d f ( x ) = x 3 + x − 3 dan f ( 1 ) = − 20 11 , maka nilai ∫ 1 2 f ( x ) d x adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = x + 1 dan garis-garis singgungnya melalui titik ( 0 , 2 3 ) adalah .... satuan luas (UM UNDIP 2016)

5.0

Jawaban terverifikasi