Pertanyaan

Diketahui x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan ( m + 3 ) x 2 − ( 2 m − 1 ) x + 1 = 0 . Jika x 1 − 2 + x 2 − 2 = 49 , maka nilai m haruslah...

Diketahui $x_{1} dan x_{2}$ adalah akar-akar persamaan $(m + 3) x^{2} - (2 m - 1) x + 1 = 0$ . Jika $x_{1}^{- 2} + x_{2}^{- 2} = 49$ , maka nilai m haruslah...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai .

diperoleh nilai straight m equals 9 over 2 space atau space straight m equals negative 3

Pembahasan

Jika adalah akar-persamaan kuadrat , maka Pada persamaan kuadrat , diketahui nilai Maka, Selanjutnya, diketahui , Jadi, diperoleh nilai .

Jika x subscript 1 space dan space x subscript 2 adalah akar-persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 , maka

x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a

Pada persamaan kuadrat open parentheses straight m plus 3 close parentheses x squared minus open parentheses 2 straight m minus 1 close parentheses x plus 1 equals 0 , diketahui nilai

straight a equals straight m plus 3 straight b equals negative left parenthesis 2 straight m minus 1 right parenthesis straight c equals 1

Maka,

$x subscript 1 plus x subscript 2 equals fraction numerator 2 straight m minus 1 over denominator straight m plus 3 end fraction x subscript 1 times x subscript 2 equals fraction numerator 1 over denominator straight m plus 3 end fraction$

Selanjutnya, diketahui x subscript 1 to the power of negative 2 end exponent plus x subscript 2 to the power of negative 2 end exponent equals 49 ,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 to the power of negative 2 end exponent plus x subscript 2 to the power of negative 2 end exponent end cell equals 49 row cell 1 over x subscript 1 squared plus 1 over x subscript 2 squared end cell equals 49 row cell fraction numerator x subscript 2 squared plus x subscript 1 squared over denominator x subscript 1 squared x subscript 2 squared end fraction end cell equals 49 row cell fraction numerator open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses squared minus 2 x subscript 1 x subscript 2 over denominator x subscript 1 squared x subscript 2 squared end fraction end cell equals 49 row cell fraction numerator open parentheses begin display style fraction numerator 2 straight m minus 1 over denominator straight m plus 3 end fraction end style close parentheses squared minus 2 open parentheses begin display style fraction numerator 1 over denominator straight m plus 3 end fraction end style close parentheses over denominator open parentheses begin display style fraction numerator 1 over denominator straight m plus 3 end fraction end style close parentheses squared end fraction end cell equals 49 row cell 4 straight m squared minus 4 straight m plus 1 minus 2 left parenthesis straight m plus 3 right parenthesis end cell equals 49 row cell 4 straight m squared minus 6 straight m minus 54 end cell equals 0 row cell 2 straight m squared minus 3 straight m minus 27 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 straight m minus 9 close parentheses open parentheses straight m plus 3 close parentheses end cell equals 0 row straight m equals cell 9 over 2 space atau end cell row straight m equals cell negative 3 end cell end table$

Jadi, diperoleh nilai .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Novribka Valentina Purba

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

4.2

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 + m x + n = 0 dengan x 1 + x 2 = 4 dan x 1 x 2 = 2 ,maka nilai x 1 − x 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 4 x − 5 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Nilai dari x 1 2 + x 2 2 adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 merupakan akar persamaan kuadrat x 2 − 3 x − 18 = 0 , tentukan nilai dari a. x 1 2 + x 2 2

4.2

Jawaban terverifikasi

Tanpa menyelesaikan persamaannya terlebih dulu, tentukan jumlah akar-akar ( x 1 + x 2 ) dan hasil kali akar-akar ( x 1 ⋅ x 2 ) pada setiap persamaan kuadrat berikut. g) 2 x 2 − 4 x + 13 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi