Pertanyaan

Tanpa menyelesaikan persamaannya terlebih dulu, tentukan jumlah akar-akar ( x 1 + x 2 ) dan hasil kali akar-akar ( x 1 ⋅ x 2 ) pada setiap persamaan kuadrat berikut. g) 2 x 2 − 4 x + 13 = 0

Tanpa menyelesaikan persamaannya terlebih dulu, tentukan jumlah akar-akar $(x_{1} + x_{2})$ dan hasil kali akar-akar $(x_{1} \cdot x_{2})$ pada setiap persamaan kuadrat berikut.

g) $2 x^{2} - 4 x + 13 = 0$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah akarnya adalah dan hasil kali akarnya adalah

jumlah akarnya adalah

dan hasil kali akarnya adalah 6 1 half

Pembahasan

Diketahui : dan adalah akar-akar dari Dengan mengacu pada bentuk umum persamaan kuadrat maka didapatkan Ingat kembali bahwa jumlah akar maka Ingat kembali bahwa hasil kali akar maka Jadi, jumlah akarnya adalah dan hasil kali akarnya adalah

Diketahui : x subscript 1 dan x subscript 2 adalah akar-akar dari 2 x squared minus 4 x plus 13 equals 0

Dengan mengacu pada bentuk umum persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 maka didapatkan

a equals 2 b equals negative 4 c equals 13

Ingat kembali bahwa jumlah akar $left parenthesis x subscript 1 plus x subscript 2 right parenthesis equals fraction numerator negative b over denominator a end fraction$ maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x subscript 1 plus x subscript 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative b over denominator a end fraction end cell row cell left parenthesis x subscript 1 plus x subscript 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative 4 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals 2 end table$

Ingat kembali bahwa hasil kali akar left parenthesis x subscript 1 times x subscript 2 right parenthesis equals c over a maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x subscript 1 times x subscript 2 right parenthesis end cell equals cell c over a end cell row cell left parenthesis x subscript 1 times x subscript 2 right parenthesis end cell equals cell 13 over 2 end cell row blank equals cell 6 1 half end cell end table

Jadi, jumlah akarnya adalah dan hasil kali akarnya adalah 6 1 half