Pertanyaan

Diketahui A merupakan sudut di kuadran III dan B merupakan sudut di kuadran II. Jika nilai cos A = − 5 3 dan tan B = − 2 21 , nilai sin A cos B − cos A sin B adalah ....

Diketahui A merupakan sudut di kuadran III dan B merupakan sudut di kuadran II. Jika nilai $cos A = - \frac{3}{5}$ dan $tan B = - \frac{21}{2}$ , nilai $sin A cos B - cos A sin B$ adalah ....

$negative fraction numerator 8 plus 3 square root of 21 over denominator 25 end fraction$
$negative fraction numerator 8 plus 2 square root of 21 over denominator 25 end fraction$
$fraction numerator 6 plus 4 square root of 21 over denominator 25 end fraction$
$fraction numerator 8 plus 2 square root of 21 over denominator 25 end fraction$
$fraction numerator 8 plus 3 square root of 21 over denominator 25 end fraction$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui dengan A merupakan sudut di kuadran III. Perbandingan sisi depannya berdasarkan tripel Pythagoras adalah . Oleh karena itu nilai . Diberikan nilai denganB merupakan sudut di kuadran II. Perbandingan untuk sisi miringnya dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras Oleh karena itu nilai dari , sedangkan nilai . Hasil operasi trigonometri pada soal adalah Dengan demikian, nilai adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui cos space straight A equals samping over miring equals negative 3 over 5 dengan A merupakan sudut di kuadran III. Perbandingan sisi depannya berdasarkan tripel Pythagoras adalah depan equals 4 . Oleh karena itu nilai sin space straight A equals depan over miring equals negative 4 over 5 .

Diberikan nilai $tan space straight B equals depan over samping equals negative fraction numerator square root of 21 over denominator 2 end fraction$ dengan B merupakan sudut di kuadran II. Perbandingan untuk sisi miringnya dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row miring equals cell square root of depan squared plus samping squared end root end cell row blank equals cell square root of 21 plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 21 plus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 end table

Oleh karena itu nilai dari $sin space straight B equals depan over miring equals fraction numerator square root of 21 over denominator 5 end fraction$ , sedangkan nilai cos space straight B equals samping over miring equals negative 2 over 5 .

Hasil operasi trigonometri pada soal adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell sin space A space cos space B minus cos space A space sin space B end cell row blank equals cell open parentheses negative 4 over 5 times negative 2 over 5 close parentheses minus open parentheses negative 3 over 5 times fraction numerator square root of 21 over denominator 5 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 8 over 25 minus open parentheses fraction numerator negative 3 square root of 21 over denominator 25 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus 3 square root of 21 over denominator 25 end fraction end cell end table$

Dengan demikian, nilai sin space A space cos space B minus cos space A space sin space B adalah $fraction numerator 8 plus 2 square root of 21 over denominator 25 end fraction$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.