Pertanyaan

Diketahui A={9,7,6,5,4,3,2,1}. Lima anggota A diambil secara acak. Peluang terambilnya lima anggota tersebut berjumlah genap adalah ...

Diketahui A = {9,7,6,5,4,3,2,1}. Lima anggota A diambil secara acak. Peluang terambilnya lima anggota tersebut berjumlah genap adalah ...

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui bahwa A = {9, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}. Didapat bilangan genap = {6, 4, 2}, maka banyak bilangan genap ada3. Kemudian, bilangan ganjil = {9, 7, 5, 3, 1}, maka banyak bilangan ganjil ada 5. Agar diperoleh penjumlahan 5 bilangan dengan hasil genap berarti ada 2 kemungkinan, yaitu (genap, genap, genap, ganjil, ganjil)atau (ganjil, ganjil, ganjil, ganjil, genap). Kemungkinan ke-1 ( ), yaitu: (genap, genap, genap, ganjil, ganjil). Artinya, kita akan memilih 3 bilangan genap dari 3 bilangan genap yang ada dan 2 bilangan ganjil dari 5 bilangan ganjil yang ada sehingga didapat sebagai berikut. Kemungkinan ke-2 ( ), yaitu: ( genap, ganjil, ganjil, ganjil, ganjil). Artinya, kita akan memilih 1bilangan genap dari 3 bilangan genap yang ada dan 4bilangan ganjil dari 5 bilangan ganjil yang ada sehingga didapat sebagai berikut. Karena kita akan memilih 5 bilangan dari 8 bilangan yang ada, maka banyak titik sampelnya adalah sebagai berikut. Dengan demikian, peluang terambilnya lima anggota tersebut berjumlah genap adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui bahwa A = {9, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}.

Didapat bilangan genap = {6, 4, 2}, maka banyak bilangan genap ada 3.

Kemudian, bilangan ganjil = {9, 7, 5, 3, 1}, maka banyak bilangan ganjil ada 5.

Agar diperoleh penjumlahan 5 bilangan dengan hasil genap berarti ada 2 kemungkinan, yaitu

(genap, genap, genap, ganjil, ganjil) atau (ganjil, ganjil, ganjil, ganjil, genap).

Kemungkinan ke-1 (), yaitu:

(genap, genap, genap, ganjil, ganjil).

Artinya, kita akan memilih 3 bilangan genap dari 3 bilangan genap yang ada dan 2 bilangan ganjil dari 5 bilangan ganjil yang ada sehingga didapat sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C subscript 3 superscript 3 cross times straight C subscript 2 superscript 5 end cell equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 3 close parentheses factorial 3 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 0 factorial 3 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator 1 times up diagonal strike 3 factorial end strike end fraction times fraction numerator 5 cross times 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike times open parentheses 2 cross times 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 20 over 2 end cell row blank equals 10 end table end style$

Kemungkinan ke-2 (), yaitu:

( genap, ganjil, ganjil, ganjil, ganjil).

Artinya, kita akan memilih 1 bilangan genap dari 3 bilangan genap yang ada dan 4 bilangan ganjil dari 5 bilangan ganjil yang ada sehingga didapat sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C subscript 1 superscript 3 cross times straight C subscript 4 superscript 5 end cell equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 4 close parentheses factorial 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 2 factorial 1 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator 1 factorial 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator up diagonal strike 2 factorial end strike times 1 end fraction times fraction numerator 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 1 times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction end cell row blank equals 15 end table end style$

Karena kita akan memilih 5 bilangan dari 8 bilangan yang ada, maka banyak titik sampelnya adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C subscript 5 superscript 8 end cell equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator open parentheses 8 minus 5 close parentheses factorial times 5 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator 3 factorial times 5 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 cross times 7 cross times up diagonal strike 6 cross times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator up diagonal strike open parentheses 3 cross times 2 cross times 1 close parentheses end strike times up diagonal strike 5 factorial end strike end fraction end cell row blank equals 56 end table end style$

Dengan demikian, peluang terambilnya lima anggota tersebut berjumlah genap adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Peluang equals cell fraction numerator straight C subscript 3 superscript 3 cross times straight C subscript 2 superscript 5 over denominator straight C subscript 5 superscript 8 end fraction plus fraction numerator straight C subscript 1 superscript 3 cross times straight C subscript 4 superscript 5 over denominator straight C subscript 5 superscript 8 end fraction end cell row blank equals cell 10 over 56 plus 15 over 56 end cell row blank equals cell 25 over 56 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Banyak susunan foto berjajar untuk pasangan pemain bulu tangkis ganda dengan tidak setiap pemain dan pasangannya berdekatan adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang siswa sedang melakukan percobaan statistika dengan cara menggunakan 6 bola bilyar berturut-turut bernomor 3, 4, 5, 6, 6, dan 7. Semua bola tersebut dimasukkan ke dalam kotak. Selanjutnya, diam...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tujuh finalis lomba menyanyi tingkat SMA yang terdiri dari empat pria dan tiga wanita berasal dari 6 sekolahyang berbeda. Diketahui satu pria dan satu wanita berasal dari SMA “A”. Jika urutan tampil d...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bilangan ganjil 5 angka diketahui memuat tepat 2 angka genap dan tidak memiliki angka berulang, serta tidak memuat angka 0. Banyak bilangan berbeda dengan ciri tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = { 9,7,6,5,4,3,2,1} . Lima anggota A diambil secara acak. Peluang terambilnya lima anggota tersebut berjumlah genap adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi