Sebuah bilangan ganjil 5 angka diketahui memuat tepat 2 angka genap dan tidak memiliki angka berulang, serta tidak memuat angka 0. Banyak bilangan berbeda dengan ciri tersebut adalah ....

Pembahasan

Misalkan bilangan itu ABCDE. Bilangan tersebut ganjil maka angka E yang mungkin hanya 1, 3, 5, 7, atau 9. Ada 5 kemungkinan. Misalkan A dan B ganjil serta C dan D genap. Angka-angka yang mungkin untuk A adalah selain angka yang digunakan untuk E yaitu sebanyak 4 kemungkinan, akibatnya angka-angka yang mungkin untuk B adalah angka-angka selain untuk A dan E yakni 3 kemungkinan. Itu juga angka-angka yang mungkin untuk D adalah selain angka untuk C yakni sebanyak 3 kemungkinan. Selain kemungkinan angka-angka yang membuat bilangan menjadi berbeda. Susunan angka-angka ganjil genap tersebut bisa membuat bilangan menjadi berbeda. Angka E adalah penentu bilangan tersebut ganjil, angka tersebut harus tetap ganjil. Oleh karena itu susunan A, B, C, dan D yang bisa berubah-ubah. Misalkan [X] penanda angka ganjil dan [Y] penanda genap maka bilangan tersebutadalah [X] [X] [Y] [Y] [X] Angka-angka yang dicetak tebal di atas dapat berubah-ubah urutannya. Terdapat empat objek dengan dua objek yang sama yaitu [X] sebanyak 2 objek dan [Y] sebanyak 2 objek. Oleh karena itu susunan yang mungkin sebanyak: Dari banyak susunan dan kemungkinan di atas diperoleh bilangan berbeda sebanyak 5 × 4 × 3 × 4 × 3 × 6 = 4.320 . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.