Pertanyaan

Diketahui A = { 9,7,6,5,4,3,2,1} . Lima anggota A diambil secara acak. Peluang terambilnya lima anggota tersebut berjumlah genap adalah ...

Diketahui A = {9,7,6,5,4,3,2,1}. Lima anggota A diambil secara acak. Peluang terambilnya lima anggota tersebut berjumlah genap adalah ...

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

A = { 9,7,6,5,4,3,2,1} → 3 genap, 5 ganjil Akan diambil 5 anggota dari 8 anggota yang ada, maka banyaknya ruang sampel adalah sebagai berikut. Karena banyaknya bilangan genap dalam himpunan A adalah 3 dan 5 bilangan yang akan kita ambil harus berjumlah genap, maka terdapat 2 kemungkinan sebagai berikut. 3 genap dan 2 ganjil Artinya, kita akan memilih 3 bilangan genap dari 3 bilangan genap dan 2 bilangan ganjil dari 5 bilangan ganjil. Akibatnya, diperoleh banyaknya cara adalah sebagai berikut. 1 genap dan 4 ganjil Artinya, kita akan memilih 1bilangan genap dari 3 bilangan genap dan 4bilangan ganjil dari 5 bilangan ganjil. Akibatnya, diperoleh banyaknya cara adalah sebagai berikut. Akibatnya, didapat banyak cara memilih 5 bilangan dari himpunan A sehingga berjumlah genap adalah . Dengan demikian, peluangnya adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

A = {9,7,6,5,4,3,2,1} → 3 genap, 5 ganjil

Akan diambil 5 anggota dari 8 anggota yang ada, maka banyaknya ruang sampel adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals cell space subscript 8 C subscript 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator open parentheses 8 minus 5 close parentheses factorial 5 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator 3 factorial 5 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 cross times 7 cross times up diagonal strike 6 cross times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator open parentheses up diagonal strike 3 cross times 2 cross times 1 end strike close parentheses times up diagonal strike 5 factorial end strike end fraction end cell row blank equals 56 end table end style$

Karena banyaknya bilangan genap dalam himpunan A adalah 3 dan 5 bilangan yang akan kita ambil harus berjumlah genap, maka terdapat 2 kemungkinan sebagai berikut.

3 genap dan 2 ganjil

Artinya, kita akan memilih 3 bilangan genap dari 3 bilangan genap dan 2 bilangan ganjil dari 5 bilangan ganjil. Akibatnya, diperoleh banyaknya cara adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 3 presuperscript blank subscript 3 blank times blank C presubscript 5 presuperscript blank subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 3 close parentheses factorial times 3 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator 0 factorial up diagonal strike 3 factorial end strike end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 1 over 1 times fraction numerator 5 cross times 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike open parentheses 2 cross times 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 20 over 2 end cell row blank equals 10 end table end style$

1 genap dan 4 ganjil

Artinya, kita akan memilih 1 bilangan genap dari 3 bilangan genap dan 4 bilangan ganjil dari 5 bilangan ganjil. Akibatnya, diperoleh banyaknya cara adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 3 presuperscript blank subscript 1 times C presubscript 5 presuperscript blank subscript 4 end cell equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 4 close parentheses factorial 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 2 factorial 1 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator 1 factorial 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator up diagonal strike 2 factorial end strike times 1 end fraction times fraction numerator 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 1 times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction end cell row blank equals 15 end table end style$

Akibatnya, didapat banyak cara memilih 5 bilangan dari himpunan A sehingga berjumlah genap adalah .

Dengan demikian, peluangnya adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator 25 over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction equals 25 over 56 end style$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang siswa sedang melakukan percobaan statistika dengan cara menggunakan 6 bola bilyar berturut-turut bernomor 3, 4, 5, 6, 6, dan 7. Semua bola tersebut dimasukkan ke dalam kotak. Selanjutnya, diam...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A={9,7,6,5,4,3,2,1}. Lima anggota A diambil secara acak. Peluang terambilnya lima anggota tersebut berjumlah genap adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika p lo g a = 2 dan q lo g 8 p = 2 , maka 2 p lo g a p q 2 = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

ika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian persamaan maka = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian x − 6 − x ≥ 0 adalah ...