Iklan

Pertanyaan

Diketahui 2 meja bundar A dan B masing-masing dikelilingi oleh orang yang duduk melingkar. Jumlah orang yang duduk melingkar di masing-masing meja berbeda 2 orang. Jika banyak cara menyusun posisi duduk di meja A 30 kali lebih banyak dari meja B, maka banyaknya orang yang duduk melingkar di masing-masing meja adalah ... orang.

Diketahui 2 meja bundar A dan B masing-masing dikelilingi oleh orang yang duduk melingkar. Jumlah orang yang duduk melingkar di masing-masing meja berbeda 2 orang. Jika banyak cara menyusun posisi duduk di meja A 30 kali lebih banyak dari meja B, maka banyaknya orang yang duduk melingkar di masing-masing meja adalah ... orang.

  1. 5 dan 3space 

  2. 6 dan 4space 

  3. 7 dan 5space 

  4. 8 dan 6space 

  5. 9 dan 7space 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

07

:

49

:

46

Iklan

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Kita misalkan jumlah orang yang duduk melingkar di meja A adalah dan meja B adalah . Diketahui banyak cara menyusun posisi duduk di meja A 30 kali lebih banyak dari meja B. Artinya jumlah orang di meja A lebih banyak dari jumlah orang di meja B. Diketahui jumlah orang di meja A dan B berbeda 2 orang, maka didapat persamaan sebagai berikut. Ingat bahwa untuk menghitung banyaknya permutasi objek yang disusun secara melingkar adalah sebagai berikut. Diketahuibanyak cara menyusun posisi duduk melingkar di meja A 30 kali lebih banyak dari meja B, maka didapat persamaan sebagai berikut. Substitusikan persamaan ke persamaan sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. Jadi, didapat atau . Karena adalah jumlah orang dan tidak boleh negatif, maka kita pilih . Selanjutnya, dari persamaan diketahui , maka . Dengan demikian, didapat jumlah orang yang duduk melingkar di meja A dan B adalah 7 dan 5 orang. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Kita misalkan jumlah orang yang duduk melingkar di meja A adalah p dan meja B adalah q. Diketahui banyak cara menyusun posisi duduk di meja A 30 kali lebih banyak dari meja B. Artinya jumlah orang di meja A lebih banyak dari jumlah orang di meja B. Diketahui jumlah orang di meja A dan B berbeda 2 orang, maka didapat persamaan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p minus q end cell equals 2 row p equals cell q plus 2 space... space left parenthesis i right parenthesis end cell end table

Ingat bahwa untuk menghitung banyaknya permutasi n objek yang disusun secara melingkar adalah sebagai berikut.

left parenthesis n minus 1 right parenthesis factorial

Diketahui banyak cara menyusun posisi duduk melingkar di meja A 30 kali lebih banyak dari meja B, maka didapat persamaan sebagai berikut.

left parenthesis p minus 1 right parenthesis factorial equals 30 left parenthesis q minus 1 right parenthesis factorial space... space left parenthesis i i right parenthesis 

Substitusikan persamaan left parenthesis i right parenthesis ke persamaan left parenthesis i i right parenthesis sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis q plus 2 minus 1 right parenthesis factorial end cell equals cell 30 left parenthesis q minus 1 right parenthesis factorial end cell row cell left parenthesis q plus 1 right parenthesis factorial end cell equals cell 30 left parenthesis q minus 1 right parenthesis factorial end cell row cell fraction numerator left parenthesis q plus 1 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis q minus 1 right parenthesis factorial end fraction end cell equals 30 row cell fraction numerator left parenthesis q plus 1 right parenthesis left parenthesis q right parenthesis left parenthesis q minus 1 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis q minus 1 right parenthesis factorial end fraction end cell equals 30 row cell fraction numerator left parenthesis q plus 1 right parenthesis left parenthesis q right parenthesis up diagonal strike left parenthesis q minus 1 right parenthesis factorial end strike over denominator up diagonal strike left parenthesis q minus 1 right parenthesis factorial end strike end fraction end cell equals 30 row cell left parenthesis q plus 1 right parenthesis left parenthesis q right parenthesis end cell equals 30 row cell q squared plus q end cell equals 30 row cell q squared plus q minus 30 end cell equals 0 row cell left parenthesis q plus 6 right parenthesis left parenthesis q minus 5 right parenthesis end cell equals 0 end table

Jadi, didapat q equals negative 6 atau q equals 5. Karena q adalah jumlah orang dan tidak boleh negatif, maka kita pilih q equals 5.

Selanjutnya, dari persamaan left parenthesis i right parenthesis diketahui p equals q plus 2, maka p equals 5 plus 2 equals 7. Dengan demikian, didapat jumlah orang yang duduk melingkar di meja A dan B adalah 7 dan 5 orang.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Raditya Anugerah Almiftah

Ini yang aku cari!

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!