Diketahui 2 meja bundar A dan B masing-masing dikelilingi oleh orang yang duduk melingkar. Jumlah orang yang duduk melingkar di masing-masing meja berbeda 2 orang. Jika banyak cara menyusun posisi duduk di meja A 30 kali lebih banyak dari meja B, maka banyaknya orang yang duduk melingkar di masing-masing meja adalah ... orang.

Pembahasan

Kita misalkan jumlah orang yang duduk melingkar di meja A adalah dan meja B adalah . Diketahui banyak cara menyusun posisi duduk di meja A 30 kali lebih banyak dari meja B. Artinya jumlah orang di meja A lebih banyak dari jumlah orang di meja B. Diketahui jumlah orang di meja A dan B berbeda 2 orang, maka didapat persamaan sebagai berikut. Ingat bahwa untuk menghitung banyaknya permutasi objek yang disusun secara melingkar adalah sebagai berikut. Diketahuibanyak cara menyusun posisi duduk melingkar di meja A 30 kali lebih banyak dari meja B, maka didapat persamaan sebagai berikut. Substitusikan persamaan ke persamaan sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. Jadi, didapat atau . Karena adalah jumlah orang dan tidak boleh negatif, maka kita pilih . Selanjutnya, dari persamaan diketahui , maka . Dengan demikian, didapat jumlah orang yang duduk melingkar di meja A dan B adalah 7 dan 5 orang. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.