Pertanyaan

Dari 10 siswa yang terdiri dari 7 siswa laki-laki dan 3 siswa perempuan, dipilih siswa untuk mengikuti lomba. Jika tim yang mewakili untuk mengikuti lomba tersebut terdiri dari laki-laki dan perempuan dengan jumlah laki-laki lebih banyak dari jumlah perempuan, maka banyak susunan tim yang mungkin adalah ....

Dari $10$ siswa yang terdiri dari $7$ siswa laki-laki dan $3$ siswa perempuan, dipilih siswa untuk mengikuti lomba. Jika tim yang mewakili untuk mengikuti lomba tersebut terdiri dari laki-laki dan perempuan dengan jumlah laki-laki lebih banyak dari jumlah perempuan, maka banyak susunan tim yang mungkin adalah .... $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Terdapat siswa yang terdiri dari siswa laki-laki dan siswa perempuan, dipilih siswa. Susunan tim yang terdiri dari laki-laki dan perempuan dengan jumlah laki-laki lebih banyak dari jumlah perempuan adalah laki-laki dan perempuan. Dengan kata lain, kita akan memilih orang siswalaki-laki dari orang laki laki dan memilih orang siswa perempuan dari orang siswa perempuan. Perhatikan bahwa kejadian terpilihnya orang siswalaki-laki dari orang laki laki dapat kita hitung menggunakan 7 C 2 . Kemudian,kejadian terpilihnya orang siswa perempuan dari orang siswa perempuan dapat kita hitung menggunakan 3 C 1 . Karena pemilihan siswa laki-laki dan siswa perempuan tersebut terjadi sekaligus secara berurutan, kita gunakan aturan perkalian untuk menentukan banyak susunan tim yang mungkin, yaitusebagai berikut. Dengan demikian,banyak susunan tim yang mungkin adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Terdapat siswa yang terdiri dari siswa laki-laki dan siswa perempuan, dipilih siswa. Susunan tim yang terdiri dari laki-laki dan perempuan dengan jumlah laki-laki lebih banyak dari jumlah perempuan adalah laki-laki dan perempuan.

Dengan kata lain, kita akan memilih orang siswa laki-laki dari orang laki laki dan memilih orang siswa perempuan dari orang siswa perempuan.

Perhatikan bahwa kejadian terpilihnya orang siswa laki-laki dari orang laki laki dapat kita hitung menggunakan $_{7} C_{2} .$

Kemudian, kejadian terpilihnya orang siswa perempuan dari orang siswa perempuan dapat kita hitung menggunakan $_{3} C_{1} .$

Karena pemilihan siswa laki-laki dan siswa perempuan tersebut terjadi sekaligus secara berurutan, kita gunakan aturan perkalian untuk menentukan banyak susunan tim yang mungkin, yaitu sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 7 presuperscript blank subscript 2 times C presubscript 3 presuperscript blank subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 2 right parenthesis factorial times 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator 5 factorial times 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator 2 factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 cross times 5 factorial over denominator 5 factorial times 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 cross times 2 factorial over denominator 2 factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 cross times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator up diagonal strike 5 factorial times end strike 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 cross times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator up diagonal strike 2 factorial end strike times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 over denominator 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 over denominator 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 42 over denominator 2 cross times 1 end fraction times 3 over 1 end cell row blank equals cell 21 times 3 end cell row blank equals 63 end table end style$

Dengan demikian, banyak susunan tim yang mungkin adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Koefisien x 6 dari penjabaran ( − 2 x 1 + 2 x ) 10 adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Suku kelima dari penjabaran ( 2 x − 3 y ) 8 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Koefisien x 3 y 2 dari penjabaran ( − 3 x + 4 y ) 5 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Alea mengambil 3 buah bola sekaligus dari sebuah kotak yang berisi 4 bola biru dan 4 bola merah. Jika Aleaingin mengambil 2 bola biru dan 1 bola merah, maka banyak cara mengambil 3 bola tersebut adala...

4.0

Jawaban terverifikasi

Koefisien x 6 dari penjabaran ( − 2 x 1 + 2 x ) 10 adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi