Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dari 10 siswa yang terdiri dari 7 siswa laki-laki dan 3 siswa perempuan, dipilih siswa untuk mengikuti lomba. Jika tim yang mewakili untuk mengikuti lomba tersebut terdiri dari laki-laki dan perempuan dengan jumlah laki-laki lebih banyak dari jumlah perempuan, maka banyak susunan tim yang mungkin adalah ....

Dari  siswa yang terdiri dari  siswa laki-laki dan  siswa perempuan, dipilih 3 siswa untuk mengikuti lomba. Jika tim yang mewakili untuk mengikuti lomba tersebut terdiri dari laki-laki dan perempuan dengan jumlah laki-laki lebih banyak dari jumlah perempuan, maka banyak susunan tim yang mungkin adalah ....space 

  1. 21

  2. 35

  3. 42

  4. 63

  5. 126

Iklan

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Terdapat siswa yang terdiri dari siswa laki-laki dan siswa perempuan, dipilih siswa. Susunan tim yang terdiri dari laki-laki dan perempuan dengan jumlah laki-laki lebih banyak dari jumlah perempuan adalah laki-laki dan perempuan. Dengan kata lain, kita akan memilih orang siswalaki-laki dari orang laki laki dan memilih orang siswa perempuan dari orang siswa perempuan. Perhatikan bahwa kejadian terpilihnya orang siswalaki-laki dari orang laki laki dapat kita hitung menggunakan 7 ​ C 2 ​ . Kemudian,kejadian terpilihnya orang siswa perempuan dari orang siswa perempuan dapat kita hitung menggunakan 3 ​ C 1 ​ . Karena pemilihan siswa laki-laki dan siswa perempuan tersebut terjadi sekaligus secara berurutan, kita gunakan aturan perkalian untuk menentukan banyak susunan tim yang mungkin, yaitusebagai berikut. Dengan demikian,banyak susunan tim yang mungkin adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Terdapat 10 siswa yang terdiri dari 7 siswa laki-laki dan 3 siswa perempuan, dipilih 3 siswa. Susunan tim yang terdiri dari laki-laki dan perempuan dengan jumlah laki-laki lebih banyak dari jumlah perempuan adalah 2 laki-laki dan 1 perempuan.

Dengan kata lain, kita akan memilih 2 orang siswa laki-laki dari 7 orang laki laki dan memilih 1 orang siswa perempuan dari 3 orang siswa perempuan.

Perhatikan bahwa kejadian terpilihnya 2 orang siswa laki-laki dari 7 orang laki laki dapat kita hitung menggunakan 

Kemudian, kejadian terpilihnya 1 orang siswa perempuan dari 3 orang siswa perempuan dapat kita hitung menggunakan 

Karena pemilihan siswa laki-laki dan siswa perempuan tersebut terjadi sekaligus secara berurutan, kita gunakan aturan perkalian untuk menentukan banyak susunan tim yang mungkin, yaitu sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 7 presuperscript blank subscript 2 times C presubscript 3 presuperscript blank subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 2 right parenthesis factorial times 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator 5 factorial times 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator 2 factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 cross times 5 factorial over denominator 5 factorial times 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 cross times 2 factorial over denominator 2 factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 cross times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator up diagonal strike 5 factorial times end strike 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 cross times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator up diagonal strike 2 factorial end strike times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 over denominator 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 over denominator 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 42 over denominator 2 cross times 1 end fraction times 3 over 1 end cell row blank equals cell 21 times 3 end cell row blank equals 63 end table end style

Dengan demikian, banyak susunan tim yang mungkin adalah 63.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

24

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Koefisien x 6 dari penjabaran ( − 2 x 1 ​ + 2 x ) 10 adalah ....

87

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia