Diketahui f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ ​ 2 x + 1 , x < − 1 − x , − 1 ≤ x ≤ 1 x − 2 , x > 1 ​ . Di antara grafik berikut yang menggambarkan fungsi f( x) adalah ....

Pembahasan

Untuk menggambarkan grafik fungsi f( x) , kita gambarkan per subdomain. Karena ketiga bentuk fungsinya linier, maka bentuk grafik ketiganya adalah sebuah garis lurus. Sehingga kita cukup menentukan dua titik pada setiap domain untuk menggambarkan garis tersebut. Untuk subdomain x < -1 , kita pilih x = -2 maka f( - 2) = 2 - 2 + 1 = -3 dan x = -1 maka f( - 1) = 2 - 1 + 1 = -1 . Sehingga kita punya titik - 2,-3 dan - 1,-1 . Ingat bahwa, titik paling kanan dari garis ini adalah - 1,-1 namun tidak termasuk dalam anggota fungsi f( x) = 2 x + 1 . Untuk subdomain x > 1 , kita pilih x = 2 maka f( 2) = 2 - 2 = 0 dan x = 1 maka f( 1) = 1 - 2 = -1 . Sehingga kita punya titik 2,0 dan 1,-1 . Ingat bahwa, titik paling kiri dari garis ini adalah 1,-1 namun tidak termasuk dalam anggota fungsi f( x) = x - 2 . Untuk subdomain - 1 ≤ x ≤ 1 , kita pilih x = -1 maka f( - 1) = -( - 1) = 1 dan x = 1 maka f( 1) = -1 . Sehingga kita punya titik - 1,1 dan 1,-1 . Ingat bahwa, titik paling kiri dari garis ini adalah - 1,1 dan titik paling kanan dari garis ini adalah 1,-1 dan keduanya termasuk dalam anggota fungsi f( x) = - x . Jadi, kita peroleh gambar grafik fungsi f x seperti di bawah ini. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.