Pertanyaan

Diberikanfungsi piecewise sebagai berikut. f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ x 2 + 2 a x − 3 b , 2 1 x − 4 1 b − c , 4 x − a + 2 c + 5 , x ≤ − 3 − 3 < x ≤ 2 x > 2 Jika nilai dari f ( − 4 ) = 2 , f ( 2 ) = 1 , dan f ( 5 ) = 2 ,maka nilai dari a + b + c adalah ....

Diberikan fungsi piecewise sebagai berikut.

$f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ x^{2} + 2 a x - 3 b, \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} b - c, 4 x - a + 2 c + 5, x \leq - 3 - 3 < x \leq 2 x > 2$

Jika nilai dari $f (- 4) = 2, f (2) = 1$ , dan $f (5) = 2$ , maka nilai dari $a + b + c$ adalah ....

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah C.

Pembahasan

Dari soal, diberikan dengan , dan . Akan dicarinilai dari . Pertama, perhatikan bahwa . Karena memenuhi , maka berada disubdomain pertama. Sehingga didapat Kemudian, perhatikan bahwa . Karena memenuhi , maka berada di subdomain kedua. Sehingga didapat Selanjutnya, perhatikan bahwa . Karena memenuhi ,maka berada di subdomain ketiga. Sehingga didapat Subtitusikan persamaan (ii) ke persamaan (i) maka Selanjutnya, dilakukan eliminasi pada persamaan (iii) dan (iv), diperoleh Lalu, subtitusikan nilai ke persamaan (iii), maka Kemudian,subtitusikan nilai ke persamaan (ii), didapat Sehingga diperoleh Jadi, jawabannya adalah C.

Dari soal, diberikan

$begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals open curly brackets table attributes columnalign left right end attributes row cell x squared plus 2 a x minus 3 b comma end cell cell x less or equal than negative 3 end cell row cell 1 half space x minus fraction numerator 1 over denominator 4 space end fraction b minus c comma end cell cell negative 3 less than x less or equal than 2 end cell row cell square root of 4 x minus a plus 2 c plus 5 end root comma end cell cell space x greater than 2 end cell end table close end style$

dengan , dan . Akan dicari nilai dari .

Pertama, perhatikan bahwa . Karena memenuhi , maka berada di subdomain pertama. Sehingga didapat
undefined

Kemudian, perhatikan bahwa . Karena memenuhi , maka berada di subdomain kedua. Sehingga didapat

Selanjutnya, perhatikan bahwa . Karena memenuhi , maka berada di subdomain ketiga. Sehingga didapat

Subtitusikan persamaan (ii) ke persamaan (i) maka

Selanjutnya, dilakukan eliminasi pada persamaan (iii) dan (iv), diperoleh

$begin mathsize 14px style fraction numerator table row cell a minus 2 c equals 21... left parenthesis i i i right parenthesis end cell row cell 8 a minus 12 c equals 14... left parenthesis i v right parenthesis end cell end table open vertical bar table row cell cross times 6 end cell row cell cross times 1 end cell end table close vertical bar over denominator space end fraction stack negative space left right double arrow fraction numerator table row cell 6 a minus 12 c equals 126... left parenthesis i i i right parenthesis end cell row cell 8 a minus 12 c equals 14... left parenthesis i v right parenthesis end cell end table over denominator space table row cell negative 2 a equals 112 end cell row cell a equals negative 56 end cell end table end fraction minus space with space below end style$

Lalu, subtitusikan nilai ke persamaan (iii), maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px minus size 14px 56 size 14px minus size 14px 2 size 14px c end cell size 14px equals size 14px 21 row cell size 14px minus size 14px 2 size 14px c end cell size 14px equals size 14px 77 row size 14px c size 14px equals cell size 14px minus size 14px 77 over size 14px 2 end cell end table

Kemudian, subtitusikan nilai ke persamaan (ii), didapat

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row size 14px b size 14px equals cell size 14px minus size 14px 4 begin mathsize 14px style open parentheses negative 77 over 2 close parentheses end style end cell row blank size 14px equals size 14px 154 end table

Sehingga diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px a size 14px plus size 14px b size 14px plus size 14px c end cell size 14px equals cell size 14px minus size 14px 56 size 14px plus size 14px 154 size 14px minus size 14px 77 over size 14px 2 end cell row blank size 14px equals cell size 14px 98 size 14px minus size 14px 77 over size 14px 2 end cell row blank size 14px equals cell fraction numerator size 14px 196 size 14px minus size 14px 77 over denominator size 14px 2 end fraction end cell row blank size 14px equals cell size 14px 119 over size 14px 2 end cell end table$

Jadi, jawabannya adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui . Nilai dari f ( − 3 ) , f ( 5 ) , dan f ( 15 ) berturut-turut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi sesepenggal sebagai berikut. f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ x − 2 , x , x + 2 , x ≤ − 1 − 1 < x < 2 x ≥ 2 Gambar grafik di bawah iniyang menggambarkan fungsi tersebutadalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 2 x + 1 , x < − 1 − x , − 1 ≤ x ≤ 1 x − 2 , x > 1 . Di antara grafik berikut yang menggambarkan fungsi f( x) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui . Nilai dari adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan fungsi piecewise sebagai berikut. f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ − x + 1 , 2 , 3 x − 6 , x < − 2 − 2 ≤ x ≤ 2 x > 2 Gambar grafik di bawah iniyang menggambarkan fungsi f ( x ) adalah ....

351

4.4

Jawaban terverifikasi