Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = { 3 x + 5 , x ≤ 1 2 x + 6 , x > 1 ​ . Nilai dari x → 1 lim ​ f ( x ) adalah ....

Diketahui . Nilai dari  adalah .... 

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Untuk fungsi sepotong-sepotong seperti pada soal, maka kita harus hitung nilai limit didekati dari kanan dan dari kiri serta kita subtitusi secara langsung. Diketahui: f ( x ) = { 3 x + 5 , x ≤ 1 2 x + 6 , x > 1 ​ . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: Didekati dari kanan: lim x → 1 + ​ f ( x ) ​ = = = ​ lim x → 1 + ​ ( 2 x + 6 ) 2 ⋅ 1 + 6 8 ​ Didekati dari kiri lim x → 1 − ​ f ( x ) ​ = = = = ​ lim x → 1 − ​ ( 3 x + 5 ) 3 ⋅ 1 + 5 3 + 5 8 ​ Jika kita substitusi secara langsung untuk nilai x = 1 , maka didapatkan f ( 1 ) ​ = = = ​ 3 ⋅ 1 + 5 3 + 5 8 ​ Karena lim x → 1 − ​ f ( x ) ​ = ​ lim x → 1 + ​ f ( x ) = f ( 1 ) = 8 ​ , maka lim x → 1 ​ f ( x ) ​ = ​ 8 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Untuk fungsi sepotong-sepotong seperti pada soal, maka kita harus hitung nilai limit didekati dari kanan dan dari kiri serta kita subtitusi secara langsung.

Diketahui: .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

Didekati dari kanan: 

Didekati dari kiri

Jika kita substitusi secara langsung untuk nilai , maka didapatkan 

Karena , maka .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Konsep Limit

Sifat Limit

Limit Fungsi Aljabar

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

155

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai limit dari setiap fungsi berikut dengan menggunakan tabel. Gunakan kalkulator jika perlu. c. x → 4 lim ​ x − 4 x ​ − 2 ​

13

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia