Diketahui 1 dari 50 orang di sebuah negara berprofesi sebagai psikolog. Dipilih 3 orang secara acak di negara tersebut. Jika X menyatakan banyak psikolog yang terpilih, maka probabilitas terpilih tepat 2 orang psikolog adalah ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa variabel acak X menyatakan banyak psikolog yang terpilih dari 3 orang yang dipilih secara acak. Kemudian dalam hal ini diketahui probabilitas terpilih satu orang psikolog adalah ,karena terdapat 1 dari 50 orang yang berprofesi sebagai psikolog. Pemilihan satu orang secara acak ini merupakan suatu percobaan Bernoulli karena memberikan tepat dua buah hasil, yaitu terpilih seseorang yang berprofesi sebagai psikolog atau tidak. Karena diasumsikan suatu negara memiliki warga negara yang sangat banyak, maka pemilihan 1 orang tidak akan memengaruhi peluang pemilihan orang yang lainnya. Sehingga percobaan ini merupakan percobaan Bernoulli yang dilakukan 3 kali karena memilih 3 orang. Maka variabel acak X berdistribusi binomial dengan dan Misalkan adalah peluangterpilih orang yang berprofesi bukan sebagai psikolog, maka di dapatkan Sehingga probabilitas terpilih tepat 2 orang psikolog yaitu . Nilai probabilitas tersebut dapat dihitung dengan Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.