Pertanyaan

Diketahi vektor p = ⎝ ⎛ 1 − 2 3 ⎠ ⎞ dan q = ⎝ ⎛ 3 1 − 2 ⎠ ⎞ . tentukan b. ( p + q ) ⋅ ( p + q )

Diketahi vektor $p = ⎝ ⎛ 1 - 2 3 ⎠ ⎞$ dan $q = ⎝ ⎛ 31 - 2 ⎠ ⎞$ . tentukan

b. $(p + q) \cdot (p + q)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 18 Ingat! jika a = ⎝ ⎛ a 1 a 2 a 3 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ b 1 b 2 b 3 ⎠ ⎞ , rumus perkalian skalar dua vektoradalah sebagai berikut. a ⋅ b = a 1 b 1 + a 2 b 2 + a 3 b 3 rumus penjumlahan dua vektor sebagai berikut a + b = ⎝ ⎛ a 1 a 2 a 3 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ b 1 b 2 b 3 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ a 1 + b 1 a 2 + b 2 a 3 + b 3 ⎠ ⎞ maka untuk p = ⎝ ⎛ 1 − 2 3 ⎠ ⎞ dan q = ⎝ ⎛ 3 1 − 2 ⎠ ⎞ ( p + q ) = ⎝ ⎛ 1 − 2 3 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 3 1 − 2 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ 4 − 1 1 ⎠ ⎞ sehingga, ( p + q ) ⋅ ( p + q ) = = = = ⎝ ⎛ 4 − 1 1 ⎠ ⎞ ⋅ ⎝ ⎛ 4 − 1 1 ⎠ ⎞ 4 ⋅ 4 + ( − 1 ) ⋅ ( − 1 ) + 1 ⋅ 1 16 + 1 + 1 18 maka, nilaiyang memenuhi adalah 18 dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah 18

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $18$

Ingat!

jika $a = ⎝ ⎛ a_{1} a_{2} a_{3} ⎠ ⎞$ dan $b = ⎝ ⎛ b_{1} b_{2} b_{3} ⎠ ⎞$ , rumus perkalian skalar dua vektor adalah sebagai berikut.

$a \cdot b = a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2} + a_{3} b_{3}$

rumus penjumlahan dua vektor sebagai berikut

$a + b = ⎝ ⎛ a_{1} a_{2} a_{3} ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ b_{1} b_{2} b_{3} ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ a_{1} + b_{1} a_{2} + b_{2} a_{3} + b_{3} ⎠ ⎞$

maka untuk $p = ⎝ ⎛ 1 - 2 3 ⎠ ⎞$ dan $q = ⎝ ⎛ 31 - 2 ⎠ ⎞$

$(p + q) = ⎝ ⎛ 1 - 2 3 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 31 - 2 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ 4 - 1 1 ⎠ ⎞$

sehingga,

$(p + q) \cdot (p + q) = = = = ⎝ ⎛ 4 - 1 1 ⎠ ⎞ \cdot ⎝ ⎛ 4 - 1 1 ⎠ ⎞ 4 \cdot 4 + (- 1) \cdot (- 1) + 1 \cdot 1 16 + 1 + 1 18$

maka, nilai yang memenuhi adalah $18$

dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah $18$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ( − 2 3 ) ,vektor b = ( 3 4 ) dan vektor c = ( − 2 1 ) .Ruas garis berarah AB mewakili vektor u dan ruas garis berarah AC mewakili vektor v . a. Hitunglah a ⋅ b , a ⋅ c ,...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat A ( − 1 , 2 , 3 ) , B ( 4 , − 5 , 0 ) , dan C ( − 2 , − 1 , 3 ) . Jika a , b , dan c merupakan vektor posisi dari A , B , dan C , tentukan : d. cosinus sudut antara vektor ( 2 a...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahi vektor p = ⎝ ⎛ 1 − 2 3 ⎠ ⎞ dan q = ⎝ ⎛ 3 1 − 2 ⎠ ⎞ . tentukan c. p ⋅ ( p + q )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ 2 − 3 4 ⎠ ⎞ dan v = ⎝ ⎛ 3 − 1 − 2 ⎠ ⎞ . Jika a = 2 u − 3 v dan b = u + v . Nilai a ⋅ b ialah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Misalkan diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 1 − 2 3 − 2 13 ⎠ ⎞ dan vektor b = ⎝ ⎛ − 1 2 3 2 1 ⎠ ⎞ . a. tentukan vektor ( a + b ) dan vektor ( a − b ) . b. Jika θ adalah sudut antara ve...

0.0

Jawaban terverifikasi