Pertanyaan

Dika dan Oci melakukan suatu perjalanan menggunakan motor danmemutuskan untuk menentukan persamaan gerak perjalanan mereka. Dika dan Oci hanya mampu menentukan persamaan kecepatan kendaraan mereka terhadap waktu, dan persamaannya adalah v ( t ) = 0 , 2 t 3 − 2 , 5 t 2 + 100 , dimana v dalam m/s dan t dalam sekon. Besar kecepatan rata-rata kendaraan mereka dalam selang waktu t = 1 s sampai t = 2 s adalah ....

Dika dan Oci melakukan suatu perjalanan menggunakan motor dan memutuskan untuk menentukan persamaan gerak perjalanan mereka. Dika dan Oci hanya mampu menentukan persamaan kecepatan kendaraan mereka terhadap waktu, dan persamaannya adalah $\overline{v} (t) = 0, 2 t^{3} - 2, 5 t^{2} + 100$ , dimana $\overline{v}$ dalam m/s dan t dalam sekon. Besar kecepatan rata-rata kendaraan mereka dalam selang waktu t = 1 s sampai t = 2 s adalah ....

54,6 m/s
66,7 m/s
78,3 m/s
94,9 m/s
99,0 m/s

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Maiza

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: t 1 = 1 s t 2 = 2 s Ditanya: kecepatan rata-rata ( )? Untuk menentukan besarnya kecepatan rata-rata, pertama tentukan dahulu persamaanposisi Dika dan Oci pada saat t 1 = 1 s dan t 2 = 2 s dengan cara mengintegralkan fungsi kecepatan terhadap waktu, yakni sebagai berikut : Posisi awal saatt 1 = 1 s : Posisi awal saatt 2 = 2s : Sehingga, kecepatan rata-rata dari kendaraan Dika dan Oci dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

Diketahui :

t₁ = 1 s

t₂ = 2 s

Ditanya : kecepatan rata-rata ()?

Untuk menentukan besarnya kecepatan rata-rata, pertama tentukan dahulu persamaan posisi Dika dan Oci pada saat t₁ = 1 s dan t₂ = 2 s dengan cara mengintegralkan fungsi kecepatan terhadap waktu, yakni sebagai berikut :

$begin mathsize 14px style r with bar on top left parenthesis t right parenthesis equals integral v with bar on top left parenthesis t right parenthesis d straight t r with italic bar on top italic left parenthesis t italic right parenthesis equals integral left parenthesis 0 comma 2 straight t cubed minus 2 comma 5 straight t squared plus 100 right parenthesis d straight t r with italic bar on top italic left parenthesis t italic right parenthesis equals left parenthesis 0 comma 2. fraction numerator 1 over denominator 3 plus 1 end fraction straight t to the power of 3 plus 1 end exponent minus 2 comma 5. fraction numerator 1 over denominator 2 plus 1 end fraction straight t to the power of 2 plus 1 end exponent plus 100. fraction numerator 1 over denominator 0 plus 1 end fraction straight t to the power of 0 plus 1 end exponent right parenthesis r with italic bar on top italic left parenthesis t italic right parenthesis equals fraction numerator 0 comma 2 over denominator 4 end fraction straight t to the power of 4 minus fraction numerator 2 comma 5 over denominator 3 end fraction straight t cubed plus 100 over 1 straight t to the power of 1 r with italic bar on top italic left parenthesis t italic right parenthesis equals 1 over 20 straight t to the power of 4 minus 5 over 6 straight t cubed plus 100 straight t end style$

Posisi awal saat t₁ = 1 s :

Posisi awal saat t₂ = 2 s :

Sehingga, kecepatan rata-rata dari kendaraan Dika dan Oci dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

$begin mathsize 14px style v with bar on top equals fraction numerator increment r with bar on top over denominator increment t end fraction rightwards arrow v with bar on top equals fraction numerator stack r subscript 2 with bar on top minus stack r subscript 1 with bar on top over denominator t subscript 2 minus t subscript 1 end fraction v with bar on top equals fraction numerator open parentheses 2912 over 15 close parentheses minus open parentheses 5953 over 60 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction v with bar on top equals 1139 over 12 rightwards arrow v with bar on top almost equal to 94 comma 9 space straight m divided by straight s end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Vektor posisi sebuah materi disampaikan dalam persamaan r ( t ) = ( t 4 + t 3 ) i + ( t 2 + t ) j . Jika r dalam meter dan t dalam sekon, maka kecepatan materi tersebut dinyatakan oleh ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Percepatan motor yang sedang berjalan dapat disampaikan dalam persamaan a ( t ) = − 2 t + 3 t 2 m / s 2 . Jika kecepatan motor saat t = 2 s adalah 12 m/s, maka kecepatan motor saat t = 3 s adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Posisi suatu partikel dalam waktu t disampaikan dalam fungsi r ( t ) = ( t 3 + 2 t ) i + ( t + 1 ) j , r dalam meter dan t dalam sekon. Besar perpindahan partikel tersebut dalam selang waktu t = 2 s...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi r = 2 t i − 1 , 5 t j , kecepatan rata-rata partikel tersebut dari selang waktu t 1 = 0 s sampait 2 = 4 s adalah ….

2.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel pada t 1 = 0 s berada pada koordinat (2,4) dan padat 2 = 2 s berada pada (10,6). Vektor kecepatan rata-rata partikel tersebut adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi