Pertanyaan

Diberikan f ( x ) = 120 x 2 − 30 x yang merupakan turunan kedua dari f ( x ) . Untuk x = − 1 fungsi f ( x ) bernilai 14 dan untuk x = 1 ,fungsi bernilai 6. Tentukan fungsi .

Diberikan $f (x) = 120 x^{2} - 30 x$ yang merupakan turunan kedua dari $f (x)$ . Untuk $x = - 1$ fungsi $f (x)$ bernilai 14 dan untuk $x = 1$ , fungsi bernilai 6. Tentukan fungsi .

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi adalah .

fungsi

adalah

Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan

Terlebih dahulu kita cari anti-turunan (integral) dari untuk memperoleh , diperoleh: Selanjutnya kita integralkan untuk memperoleh , diperoleh: Diketahui bahwa untuk fungsi bernilai . Dan untuk ,fungsi bernilai . Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2), diperoleh: Substitusi nilai D ke salah satu persamaan, diperoleh: Kembalikan nilai C dan D pada fungsi maka diperoleh: Dengan demikian, fungsi adalah .

Terlebih dahulu kita cari anti-turunan (integral) dari f apostrophe apostrophe open parentheses x close parentheses untuk memperoleh f apostrophe open parentheses x close parentheses , diperoleh:

Selanjutnya kita integralkan f apostrophe open parentheses x close parentheses untuk memperoleh f open parentheses x close parentheses , diperoleh:

Diketahui bahwa untuk fungsi bernilai .

Dan untuk , fungsi bernilai .

Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2), diperoleh:

table row cell up diagonal strike negative C end strike plus D equals 9 end cell row cell up diagonal strike C plus D equals negative 1 end cell row cell 2 D equals 8 end cell row cell D equals 8 over 2 end cell row cell D equals 4 end cell end table plus

Substitusi nilai D ke salah satu persamaan, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C plus D end cell equals cell negative 1 end cell row cell C plus 4 end cell equals cell negative 1 end cell row C equals cell negative 5 end cell end table

Kembalikan nilai C dan D pada fungsi f open parentheses x close parentheses maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 10 x to the power of 4 plus 5 x cubed plus C x plus D end cell row blank equals cell 10 x to the power of 4 plus 5 x cubed minus 5 x plus 4 end cell end table

Dengan demikian, fungsi adalah Error converting from MathML to accessible text. .