Pertanyaan

Diberikan vektor a = ⎝ ⎛ − 2 p 2 2 ⎠ ⎞ dengan p ∈ Real dan vektor b = ⎝ ⎛ 1 1 2 ⎠ ⎞ . Jika a dan b membentuk sudut 6 0 ∘ , maka kosinus sudut antara vektor dan a + b adalah ....

Diberikan vektor $a = ⎝ ⎛ - 2 p 22 ⎠ ⎞$ dengan $p \in Real$ dan vektor $b = ⎝ ⎛ 112 ⎠ ⎞$ . Jika $a$ dan $b$ membentuk sudut $6 0^{\circ}$ , maka kosinus sudut antara vektor a with rightwards arrow on top dan $a + b$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Operasi perkalian dot vektor dan vektor . Diketahui vektor dengan dan vektor . dan membentuk sudut . Akan ditentukan kosinus sudut antara vektor dan . Terlebih dahulu tentukan nilai pada vektor . Perhatikan perhitungan berikut. Karena dan membentuk sudut , maka diperoleh Diperoleh nilai , maka , kemudian tentukan Kemudian terlebih dahulutentukan , dan Sehinggakosinus sudut antara vektor dan dapat dihitung sebagai berikut. Diperoleh nilaikosinus sudut antara vektor dan adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Operasi perkalian dot vektor a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell a subscript 1 end cell row cell a subscript 2 end cell row cell a subscript 3 end cell end table close parentheses dan vektor b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell b subscript 1 end cell row cell b subscript 2 end cell row cell b subscript 3 end cell end table close parentheses .

Diketahui vektor a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 2 end cell row p row cell 2 square root of 2 end cell end table close parentheses dengan p element of Real dan vektor b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 1 row 1 row cell square root of 2 end cell end table close parentheses . a with rightwards arrow on top dan membentuk sudut 60 degree .

Akan ditentukan kosinus sudut antara vektor a with rightwards arrow on top dan .

Terlebih dahulu tentukan nilai pada vektor a with rightwards arrow on top .

Perhatikan perhitungan berikut.

Karena a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top membentuk sudut 60 degree , maka diperoleh

Diperoleh nilai p equals 2 , maka a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 2 end cell row 2 row cell 2 square root of 2 end cell end table close parentheses , kemudian tentukan

Kemudian terlebih dahulu tentukan a with rightwards arrow on top times open parentheses a with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top close parentheses , open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar dan

Sehingga kosinus sudut antara vektor a with rightwards arrow on top dan dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a with rightwards arrow on top times open parentheses a with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top close parentheses end cell equals cell open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top close vertical bar cos space theta end cell row 20 equals cell 4 times 2 square root of 7 times cos space theta end cell row 20 equals cell 8 square root of 7 times cos space theta end cell row cell cos space theta end cell equals cell fraction numerator 20 over denominator 8 square root of 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 over denominator 2 square root of 7 end fraction cross times fraction numerator square root of 7 over denominator square root of 7 end fraction end cell row cell cos space theta end cell equals cell 5 over 14 square root of 7 end cell end table$

Diperoleh nilai kosinus sudut antara vektor a with rightwards arrow on top dan adalah 5 over 14 square root of 7 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (10 rating)

Brilliana Bunga Nurgiarti

Pembahasan lengkap banget Bantu banget Makasih ❤️

najaja

Makasih ❤️

Aufa Zalfa Valesty

Ini yang aku cari!

Angelina Tanumihardja

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ 2 − 1 1 ⎠ ⎞ dan v → = ⎝ ⎛ 7 0 1 ⎠ ⎞ . Tentukan sudut antara u dan v .

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor u = b i − 12 j + a k dan v = a i + a j − b k . Sudut antara vektor u dan v adalahθ dengan cos θ = 4 3 · Proyeksi vektor pada adalah p = − 4 i − 4 j + 4 k . Nilai da...

4.5

Jawaban terverifikasi

Carilah nilai cosinus sudut yang dibentuk oleh setiap pasangan vektor berikut. b. p = 3 i + 2 j − 6 k dan q = 4 i − 3 j + k

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 2 , − 3 , 3 ) dan b = ( 3 , − 2 , − 4 ) . Besar sudut antara a dan b adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ a ∣ = 5 dan ∣ b ∣ = 12 , sudut antara vektor a dan b adalah 6 0 ∘ , hitunglah a ⋅ b !

4.5

Jawaban terverifikasi