Diberikan tiga sistem pertidaksamaan linier berikut: I. x + y ≤ 3, 2 x + y ≤ 2, x ≥ 0, y ≥ 0, II. 2 x + 3 y ≤ 6, 3 x + 2 y ≤ 6, x ≥ 0, y ≥ 0, III. x + y ≤ 3, 3 x + 2 y ≥ 6, x ≥ 0, y ≥ 0, Jika a, b, dan c berturut - turut adalah banyak pasangan bilangan bulat (x, y) yang memenuhi system I, II, dan III, maka ….

Pembahasan

Perhatikan satu per satu gambar dari tiap daerah yang memenuhi pertidaksamaan masing – masing pilihan : I. x + y ≤ 3, 2 x + y ≤ 2, x ≥ 0, y ≥ 0, Banyaknya bilangan bulat yang memenuhi adalah (0,0) ; (1,0) dan (0,2). Ada tiga bilangan II. 2 x + 3 y ≤ 6, 3 x + 2 y ≤ 6, x ≥ 0, y ≥ 0, Banyaknya bilangan bulat yang memenuhi adalah (0,0) ;(1,0) ; (0,1) ; (1,1) ; (0,2) dan (2,0). Ada enam bilangan. III. x + y ≤ 3, 3 x + 2 y ≥ 6, x ≥ 0, y ≥ 0, Banyaknya bilangan bulat yang memenuhi adalah (0,0) ;(1,0) ; (0,1) ; (1,1) ; (0,2) ; (2,0) dan (0,3). Ada tujuh bilangan. Sehingga urutan yang tepat adalah a < b < c