Pertanyaan

Diberikan tiga buah segitiga dengan ukuran panjang sisi-sisinyasebagai berikut. Segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 24 cm , BC = 7 cm ,dan AC = 25 cm . Segitiga EFG dengan panjang sisi EF = 15 cm , FG = 12 cm ,dan EG = 20 cm . Segitiga PQR dengan panjang sisi PQ = 8 cm , PR = 10 cm ,dan QR = 12 cm . Dari ketiga segitiga di atas yang merupakan segitiga siku-siku adalah ….

Diberikan tiga buah segitiga dengan ukuran panjang sisi-sisinya sebagai berikut.

Segitiga ABC dengan panjang sisi $AB = 24 cm$ , $BC = 7 cm$ , dan $AC = 25 cm$ .
Segitiga EFG dengan panjang sisi $EF = 15 cm$ , $FG = 12 cm$ , dan $EG = 20 cm$ .
Segitiga PQR dengan panjang sisi $PQ = 8 cm$ , $PR = 10 cm$ , dan $QR = 12 cm$ .

Dari ketiga segitiga di atas yang merupakan segitiga siku-siku adalah ….

segitiga ABC
segitiga PQR
segitiga ABC dan segitiga EFG
segitiga EFG dan segitiga PQR

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa pada suatu segitiga siku-siku berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut. dengan adalah sisi miring atau sisi terpanjang pada segitiga tersebut dan adalah sisi-sisi tegaknya. Selanjutnya, akan ditinjau setiap segitiga pada soal. Segitiga ABC. Pada segitiga ABC, diketahui panjang sisi , ,dan . Karena sisi terpanjangnya adalah AC, maka diperoleh permisalan berikut. Didapatkan kuadrat sisi terpanjangnya sebagai berikut. Kemudian, didapat pula jumlah kuadrat sisi tegaknya sebagai berikut. Karena sisi-sisinya memenuhi ,maka segitigaABC merupakan segitiga siku-siku. Segitiga EFG. Pada segitiga EFG, diketahui panjang sisi , ,dan . Karena sisi yang terpanjang adalah EG, maka diperoleh permisalan sebagai berikut. Didapatkan kuadrat sisi terpanjangnya sebagai berikut. Kemudian, didapat pula jumlah kuadrat sisi tegaknya sebagai berikut. Karena ,maka segitigaEFG bukanlah segitiga siku-siku. Segitiga PQR. Pada segitiga PQR, diketahui panjang sisi , ,dan . Karena sisi terpanjangnya adalah QR, maka diperoleh permisalan sebagai berikut. Didapatkan kuadrat sisi terpanjangnya sebagai berikut. Kemudian, didapat pula jumlah kuadrat sisi tegaknya sebagai berikut. Karena ,maka segitigaPQR bukanlah segitiga siku-siku. Dengan demikian, yang merupakan segitiga siku-siku adalah segitiga ABC. Jadi, jawabannya adalah A.

Ingat kembali bahwa pada suatu segitiga siku-siku berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut.

begin mathsize 14px style a squared plus b squared equals c squared end style

dengan adalah sisi miring atau sisi terpanjang pada segitiga tersebut dan begin mathsize 14px style a comma space b end style adalah sisi-sisi tegaknya.

Selanjutnya, akan ditinjau setiap segitiga pada soal.

Segitiga ABC.

Pada segitiga ABC, diketahui panjang sisi AB equals 24 space cm , begin mathsize 14px style BC equals 7 space cm end style , dan AC equals 25 space cm . Karena sisi terpanjangnya adalah AC, maka diperoleh permisalan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 24 row b equals 7 row c equals 25 end table end style

Didapatkan kuadrat sisi terpanjangnya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared end cell equals cell 25 squared end cell row cell c squared end cell equals 625 end table end style

Kemudian, didapat pula jumlah kuadrat sisi tegaknya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus b squared end cell equals cell 24 squared plus 7 squared end cell row blank equals cell 576 plus 49 end cell row blank equals 625 row blank equals cell c squared end cell end table end style

Karena sisi-sisinya memenuhi , maka segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku.

Segitiga EFG.

Pada segitiga EFG, diketahui panjang sisi begin mathsize 14px style EF equals 15 space cm end style , begin mathsize 14px style FG equals 12 space cm end style , dan begin mathsize 14px style EG equals 20 space cm end style . Karena sisi yang terpanjang adalah EG, maka diperoleh permisalan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 15 row b equals 12 row c equals 20 end table end style

Didapatkan kuadrat sisi terpanjangnya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared end cell equals cell 20 squared end cell row cell c squared end cell equals 400 end table end style

Kemudian, didapat pula jumlah kuadrat sisi tegaknya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus b squared end cell equals cell 15 squared plus 12 squared end cell row blank equals cell 225 plus 144 end cell row blank equals 369 end table end style

Karena , maka segitiga EFG bukanlah segitiga siku-siku.

Segitiga PQR.

Pada segitiga PQR, diketahui panjang sisi begin mathsize 14px style PQ equals 8 space cm end style , PR equals 10 space cm , dan begin mathsize 14px style QR equals 12 space cm end style . Karena sisi terpanjangnya adalah QR, maka diperoleh permisalan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 8 row b equals 10 row c equals 12 end table end style

Didapatkan kuadrat sisi terpanjangnya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared end cell equals cell 12 squared end cell row cell c squared end cell equals 144 end table end style

Kemudian, didapat pula jumlah kuadrat sisi tegaknya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus b squared end cell equals cell 8 squared plus 10 squared end cell row blank equals cell 64 plus 100 end cell row blank equals 164 end table end style

Karena , maka segitiga PQR bukanlah segitiga siku-siku.

Dengan demikian, yang merupakan segitiga siku-siku adalah segitiga ABC.

Jadi, jawabannya adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan panjang sisi-sisi pada sebuah segitiga sebagai berikut. 3 cm , 6 cm , 7 cm , 5 cm , 4 cm 8 cm , , 9 cm Yang merupakan contohukuran sisi-sisi pada segitiga tumpul ditunjukkan...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan panjang sisi-sisi pada sebuah segitiga sebagai berikut. 3 cm , 6 cm , 7 cm , 5 cm , 4 cm 8 cm , , 9 cm Yang merupakan contohukuran sisi-sisi pada segitiga tumpul ditunjukkan...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut ini! Jika panjang rusuk kubus tersebut adalah 8 cm , maka jarak dari titik C ke titik E adalah ….

4.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan sebuah taman bermain berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang setiap sisi taman tersebut adalah 10 m . Luas taman tersebut adalah … m 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah segitiga dengan ukuran panjang dua sisinya adalah 9 cm dan 12 cm . Jika panjang sisi terpanjangnya adalah x cm dan diketahuisegitiga tersebut adalah segitiga lancip, maka nilai x yang tepat ada...

0.0

Jawaban terverifikasi