Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diberikan A = ( a c ​ b 1 ​ ) .Tentukan matriks A agar A 2 = ( 0 0 ​ 0 0 ​ ) .

Diberikan . Tentukan matriks  agar .space 

Iklan

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

agar , maka atau .

agar A squared equals open parentheses table row 0 0 row 0 0 end table close parentheses, maka A equals open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 1 end cell row 1 1 end table close parentheses atau A equals open parentheses table row cell negative 1 end cell 1 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses.space 

Iklan

Pembahasan

Dengan menyubtitusi ke , maka diperoleh Dengan demikian, diperoleh: Dari , diperoleh: yang berarti jika maka danjika maka . Oleh karena itu, dan tidak pernah sama dengan . Dengan demikian, dari dan , diperoleh Dengan menyubtitusikan , , dan ke , maka diperoleh . Dengan menyubtitusikan , , dan ke , maka diperoleh . Jadi, agar , maka atau .

Dengan menyubtitusi A equals open parentheses table row a b row c 1 end table close parentheses ke A squared equals open parentheses table row 0 0 row 0 0 end table close parentheses, maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A squared end cell equals cell open parentheses table row 0 0 row 0 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row a b row c 1 end table close parentheses squared end cell equals cell open parentheses table row 0 0 row 0 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row a b row c 1 end table close parentheses times open parentheses table row a b row c 1 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 0 row 0 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell a open parentheses a close parentheses plus b open parentheses c close parentheses end cell cell a open parentheses b close parentheses plus b open parentheses 1 close parentheses end cell row cell c open parentheses a close parentheses plus 1 open parentheses c close parentheses end cell cell c open parentheses b close parentheses plus 1 open parentheses 1 close parentheses end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 0 row 0 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell a squared plus b c end cell cell a b plus b end cell row cell c a plus c end cell cell c b plus 1 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 0 row 0 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell a squared plus b c end cell cell b open parentheses a plus 1 close parentheses end cell row cell c open parentheses a plus 1 close parentheses end cell cell c b plus 1 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 0 row 0 0 end table close parentheses end cell end table

Dengan demikian, diperoleh:

table row cell a squared plus b c equals 0 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row cell b open parentheses a plus 1 close parentheses equals 0 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell row cell c open parentheses a plus 1 close parentheses equals 0 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 3 close parentheses end cell row cell c b plus 1 equals 0 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 4 close parentheses end cell end table

Dari open parentheses 4 close parentheses, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c b plus 1 end cell equals 0 row cell c b end cell equals cell negative 1 end cell end table

yang berarti jika c equals 1 maka b equals negative 1 dan jika c equals negative 1 maka b equals 1

Oleh karena itu, b dan c tidak pernah sama dengan 0.

Dengan demikian, dari open parentheses 2 close parentheses dan open parentheses 3 close parentheses, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 1 end cell equals 0 row a equals cell negative 1 end cell end table

Dengan menyubtitusikan a equals negative 1b equals negative 1, dan c equals 1 ke A equals open parentheses table row a b row c 1 end table close parentheses, maka diperoleh

A equals open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 1 end cell row 1 1 end table close parentheses.

Dengan menyubtitusikan a equals negative 1b equals 1, dan c equals negative 1 ke A equals open parentheses table row a b row c 1 end table close parentheses, maka diperoleh

A equals open parentheses table row cell negative 1 end cell 1 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses.

Jadi, agar A squared equals open parentheses table row 0 0 row 0 0 end table close parentheses, maka A equals open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 1 end cell row 1 1 end table close parentheses atau A equals open parentheses table row cell negative 1 end cell 1 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses.space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( 4 8 ​ 2 3 x ​ ) , B = ( 6 2 ​ 3 − 1 ​ ) dan C = ( − 2 1 ​ − y 2 ​ ) . Jika berlaku A − 2 B = 4 C . tentukan nilai dari 2 x − 3 y !

27

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia