Pertanyaan

Diberikan R ( x ) = x − 2 2 x − 1 . Tentukan: a. domain dan range dari R

Diberikan $R (x) = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ . Tentukan:

a. domain dan range dari R

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

domain dan range dari R masing-masing adalah dan

domain dan range dari R masing-masing adalah D subscript f equals open curly brackets x element of R comma x not equal to 2 close curly brackets

dan

R subscript f equals open curly brackets y element of R comma y not equal to 2 close curly brackets

Pembahasan

Kerena fungsi merupakan fungsi rasional, maka ingat syarat domain fungsi rasional: , sehingga: Sehingga domai fungsi tersebut Untuk range fungsi : Sehingga, rangenya Maka range fungsi Jadi, domain dan range dari R masing-masing adalah dan

Kerena fungsi $R open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x minus 2 end fraction$ merupakan fungsi rasional, maka ingat syarat domain fungsi rasional:

$f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator g open parentheses x close parentheses over denominator h open parentheses x close parentheses end fraction comma space h open parentheses x close parentheses not equal to 0$ , sehingga:

Sehingga domai fungsi tersebut D subscript f equals open curly brackets x element of R comma x not equal to 2 close curly brackets

Untuk range fungsi $R open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x minus 2 end fraction$ :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x minus 2 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x minus 2 end fraction end cell row cell y open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals cell 2 x minus 1 end cell row cell y x minus 2 y end cell equals cell 2 x minus 1 end cell row cell y x minus 2 x end cell equals cell negative 1 plus 2 y end cell row cell x open parentheses y minus 2 close parentheses end cell equals cell negative 1 plus 2 y end cell row x equals cell fraction numerator negative 1 plus 2 y over denominator y minus 2 end fraction end cell end table$

Sehingga, rangenya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 2 end cell not equal to 0 row y not equal to 2 end table

Maka range fungsi $R open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x minus 2 end fraction$ R subscript f equals open curly brackets y element of R comma y not equal to 2 close curly brackets

Jadi, domain dan range dari R masing-masing adalah D subscript f equals open curly brackets x element of R comma x not equal to 2 close curly brackets dan R subscript f equals open curly brackets y element of R comma y not equal to 2 close curly brackets