Pertanyaan

Asimtot tegak dan asimtot datar dari fungsi rasional f ( x ) = 3 x + 6 5 − 4 x adalah ....

Asimtot tegak dan asimtot datar dari fungsi rasional $f (x) = \frac{5 - 4 x}{3 x + 6}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Asimtot tegakmerupakan suatu garis lurus yang didekati oleh kurva lengkung yang sejajar dengan sumbu , dapat ditentukan dengan menentukan lawan dari domain fungsi rasional. Asimtot datar merupakan suatu garis lurus yang didekati oleh kurva lengkung yang sejajar dengan sumbu , dapat ditentukan dengan menentukan lawan dari range fungsi rasional. Akan ditentukan asimtot tegak dan asimtot datar dari fungsi rasional . Agar lebih mudah tentukan domain dan range dari fungsi rasional tersebut. Menentukan domain dari . Domain dari fungsi rasional adalah semua bilangan real, kecuali pembuat nol dari penyebut sehingga diperoleh Diperoleh domainnya adalah , karena asimtot tegak adalah lawan dari domain, sehingga asimtot tegaknya adalah . Menentukan range dari . Range dari fungsi rasional adalah semua output . Hal ini berarti harus mengubah dalam . Bentuk akan terdefinisi apabila penyebut tidak nol, yaitu Diperoleh rangenya adalah ,karena asimtot datar adalah lawan dari range, sehingga asimtot datarnya adalah . Sehingga diperolehasimtot tegak dan asimtot datar dari fungsi rasional adalah dan . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Asimtot tegak merupakan suatu garis lurus yang didekati oleh kurva lengkung yang sejajar dengan sumbu , dapat ditentukan dengan menentukan lawan dari domain fungsi rasional.

Asimtot datar merupakan suatu garis lurus yang didekati oleh kurva lengkung yang sejajar dengan sumbu , dapat ditentukan dengan menentukan lawan dari range fungsi rasional.

Akan ditentukan asimtot tegak dan asimtot datar dari fungsi rasional $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 minus 4 x over denominator 3 x plus 6 end fraction$ .

Agar lebih mudah tentukan domain dan range dari fungsi rasional tersebut.

*Menentukan domain dari $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 minus 4 x over denominator 3 x plus 6 end fraction$ .

Domain dari fungsi rasional adalah semua bilangan real, kecuali pembuat nol dari penyebut sehingga diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 3 x plus 6 end cell not equal to 0 row cell 3 x end cell not equal to cell negative 6 end cell row x not equal to cell fraction numerator negative 6 over denominator 3 end fraction end cell row x not equal to cell negative 2 end cell end table$

Diperoleh domainnya adalah open curly brackets x vertical line x not equal to negative 2 comma space x element of straight real numbers close curly brackets , karena asimtot tegak adalah lawan dari domain, sehingga asimtot tegaknya adalah x equals negative 2 .

*Menentukan range dari $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 minus 4 x over denominator 3 x plus 6 end fraction$ .

Range dari fungsi rasional adalah semua output . Hal ini berarti harus mengubah dalam .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses equals y end cell equals cell fraction numerator 5 minus 4 x over denominator 3 x plus 6 end fraction end cell row cell y open parentheses 3 x plus 6 close parentheses end cell equals cell 5 minus 4 x end cell row cell 3 x y plus 6 y end cell equals cell 5 minus 4 x end cell row cell 3 x y plus 4 x end cell equals cell 5 minus 6 y end cell row cell x open parentheses 3 y plus 4 close parentheses end cell equals cell 5 minus 6 y end cell row x equals cell fraction numerator 5 minus 6 y over denominator 3 y plus 4 end fraction end cell end table$

Bentuk $x equals fraction numerator 5 minus 6 y over denominator 3 y plus 4 end fraction$ akan terdefinisi apabila penyebut tidak nol, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 3 y plus 4 end cell not equal to 0 row cell 3 y end cell not equal to cell negative 4 end cell row y not equal to cell negative 4 over 3 end cell end table

Diperoleh rangenya adalah open curly brackets y vertical line y not equal to negative 4 over 3 comma space y element of straight real numbers close curly brackets , karena asimtot datar adalah lawan dari range, sehingga asimtot datarnya adalah y equals negative 4 over 3 .

Sehingga diperoleh asimtot tegak dan asimtot datar dari fungsi rasional $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 minus 4 x over denominator 3 x plus 6 end fraction$ adalah x equals negative 2 dan y equals negative 4 over 3 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.