Pertanyaan

Gambarlah Grafik Fungsinya. kemudian tentukan Domain dan Range dari Fungsi berikut: c. f ( x ) = x − 5 2 x + 3

Gambarlah Grafik Fungsinya. kemudian tentukan Domain dan Range dari Fungsi berikut:

c. $f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 5}$

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pertama menentukan asimtot datar, fungsi rasional mempunyai bentuk maka asimtot datar: Kedua menentukan asimtot tegak, pembuat nol dari penyebut adalah: Ketiga menentukan koordinat sumbu X dan Y: dan Makakoordinat sumbu X dan koordinat Y . Jadi grafik fungsi rasional tersebut adalah Pada gambar terlihat nilai paling kiri adalah negatif tak hingga, sedangkan paling kanan positif tak hingga dan grafik tidak melalui maka daerah asal fungsi tersebut adalah . Pada gambar terlihat nilai terendah adalah negatif tak hingga dan nilai adalah positif tak hingga, dan grafik tidak melalui garis maka daerah hasilnya .

Pertama menentukan asimtot datar, fungsi rasional $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x plus 3 over denominator x minus 5 end fraction$ mempunyai bentuk $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator a x plus b over denominator c x plus d end fraction$ maka asimtot datar:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a over c end cell row blank equals cell 2 over 1 end cell row blank equals 2 end table

Kedua menentukan asimtot tegak, pembuat nol dari penyebut adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 5 end cell equals 0 row x equals 5 end table

Ketiga menentukan koordinat sumbu X dan Y:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x plus 3 over denominator x minus 5 end fraction end cell equals 0 row cell 2 x plus 3 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals cell negative 3 end cell row x equals cell negative 3 over 2 end cell row x equals cell negative 1 comma 5 end cell end table$

dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses 0 close parentheses plus 3 over denominator 0 minus 5 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 5 end cell row blank equals cell negative 0 comma 6 end cell end table$

Maka koordinat sumbu X open parentheses negative 1 comma 5 comma space 0 close parentheses dan koordinat Y open parentheses 0 comma space minus 0 comma 6 close parentheses .

Jadi grafik fungsi rasional tersebut adalah

Pada gambar terlihat nilai paling kiri adalah negatif tak hingga, sedangkan paling kanan positif tak hingga dan grafik tidak melalui x equals 5 maka daerah asal fungsi tersebut adalah D subscript f equals open curly brackets x vertical line x not equal to 5 comma space x element of straight R close curly brackets .

Pada gambar terlihat nilai terendah adalah negatif tak hingga dan nilai adalah positif tak hingga, dan grafik tidak melalui garis y equals 2 maka daerah hasilnya R subscript f equals open curly brackets y vertical line y not equal to 2 comma space y element of straight R close curly brackets .