Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diberikan suatu variabel acak X yang terdistribusi secara normal dengan rata-rata 14 dan simpangan baku 2 , 3 . Tentukan: b. P ( X ≤ 16 , 6 )

Diberikan suatu variabel acak  yang terdistribusi secara normal dengan rata-rata  dan simpangan baku .

Tentukan:

b.  

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai probabilitas variabel acak berdistribusi normal baku dari P ( X ≤ 16 , 6 ) adalah 0 , 8643 .

nilai probabilitas variabel acak berdistribusi normal baku dari  adalah .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 8643 . Probabilitas Distribusi Normal Baku (Standar) Variabel acak X ∼ N ( μ , σ ) dapat ditransformasikan menjadi Z ∼ N ( 0 , 1 ) dengan rumus transformasi Z = σ X − μ ​ . Variabel acakacak X yang terdistribusi secara normal dengan μ = 14 dan σ = 2 , 3 . Ditanyakan probabilitas P ( X ≤ 16 , 6 ) , yang berarti X = 16 , 6 . Hitung dahulu Z : Z ​ = = = = ​ σ X − μ ​ 2 , 3 16 , 6 − 14 ​ 2 , 3 2 , 6 ​ 1 , 1 ​ Diperoleh P ( X ≤ 16 , 6 ) = P ( Z ≤ 1 , 1 ) . Ingat sifat berikut! Untuk bentuk P ( Z < b ) = P ( Z ≤ b ) dengan b bilangan positif, maka P ( Z < b ) = 0 , 5 + P ( 0 < Z < b ) dengan P ( 0 < Z < b ) diperoleh dari tabel distribusi normal baku. Dengan menggunakan sifat di atas, mari kita hitung P ( Z ≤ 1 , 1 ) . P ( Z ≤ 1 , 1 ) ​ = = = ​ 0 , 5 + P ( 0 < Z < 1 , 1 ) 0 , 5 + 0 , 3643 0 , 8643 ​ Dengan demikian, nilai probabilitas variabel acak berdistribusi normal baku dari P ( X ≤ 16 , 6 ) adalah 0 , 8643 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah .

Probabilitas Distribusi Normal Baku (Standar)

Variabel acak  dapat ditransformasikan menjadi  dengan rumus transformasi .

Variabel acak acak  yang terdistribusi secara normal dengan  dan . Ditanyakan probabilitas , yang berarti .

Hitung dahulu :

 

Diperoleh .

Ingat sifat berikut!

Untuk bentuk  dengan  bilangan positif, maka  dengan  diperoleh dari tabel distribusi normal baku.

Dengan menggunakan sifat di atas, mari kita hitung .

 

Dengan demikian, nilai probabilitas variabel acak berdistribusi normal baku dari  adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

12

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah kampanye iklan suatu produk baru ditargetkan membuat 30 persen penduduk dewasa sebuah kota metropolitan memerhatikan produk itu. Sesudah kampanye, suatu sampel acak dari 525 orang dewasa ditemu...

9

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia