Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diberikan sistem persamaan: − x + 2 y − 3 z − 7 = 0 2 x + y ​ = 3 y − z ​ = 4 z ​ ​ Nilai x + y + z adalah ...

Diberikan sistem persamaan:

Nilai  adalah ... 

  1. 14 

  2. 12 

  3. 10 

  4. 6 

  5. 4

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D

jawaban yang tepat adalah D

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

− x + 2 y − 3 z − 7 2 x + y ​ 2 x + y ​ 3 y − z ​ ​ = = = ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ = ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ​ 0 3 y − z ​ = 4 z ​ 3 y − z ​ 3 ( x + y ) = 2 ( y − z ) 3 x + 3 y = 2 y − 2 z 3 x + 2 z + 3 y − 2 y = 0 3 x + 2 z + y = 0 4 z ​ 4 ( y − z ) = 3 z 4 y − 4 z = 3 z 4 y = 4 z + 3 z 4 y = 7 z ​ Sehingga ada 3 persamaan linier dengan 3 variabel berikut − x + 2 y − 3 z 3 x + y + 2 z 4 y ​ = = = ​ 7 ⋯ 1 ) 0 ⋯ 2 ) 7 z ⋯ 3 ) ​ persamaan linear tersebut dapat ditentukan dengan mengeliminasi persamaan 1 dan 2 berikut − x 3 x ​ + + ​ 2 y y ​ − + ​ 3 z = 7 2 z = 0 ​ ∣ ∣ ​ × 3 × 1 ​ ∣ ∣ ​ − 3 x 3 x ​ + + ​ 6 y y 7 y ​ − 9 z = + 2 z = − 7 z = ​ 21 0 21 ​ + ​ ​ y − z = 3 … 4 ) Eliminasi persamaan 3 dan 4 4 y y ​ − − ​ 7 z z ​ = 0 = 3 ​ ∣ ∣ ​ × 1 × 4 ​ ∣ ∣ ​ 4 y 4 y ​ − − ​ 7 z 4 z − 3 z ​ = = = ​ 0 12 − 12 ​ − ​ ​ z = − 3 − 12 ​ z = 4 Subtitusikan z = 4 ke pers. 4 y − 4 y y ​ = = = ​ 3 4 + 3 7 ​ Subtitusikan z = 4 , y = 7 ke pers. 1 − x + 2 ( 7 ) − 3 ( 4 ) − x + 14 − 12 x ​ = = = = ​ 7 7 2 − 7 − 5 ​ nilai sebagai berikut x + y + z ​ = = ​ − 5 + 7 + 4 6 ​ Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Sehingga ada 3 persamaan linier dengan 3 variabel berikut

persamaan linear tersebut dapat ditentukan dengan mengeliminasi persamaan 1 dan 2 berikut

Eliminasi persamaan 3 dan 4

Subtitusikan  ke pers. 4

Subtitusikan  ke pers. 1

nilai x plus y plus z spacesebagai berikut

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

59

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Harga 2 kg mangga, jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp70.000,00 dan harga mangga, jeruk, dan anggur adalah Rp90.000,00. Jika harga mangga, jeruk, dan 3 kg anggur Rp130.000,00, maka harga jeruk adalah ...

13

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia