Pertanyaan

Diberikan sistem persamaan linear dua variabel 2 x + y = 3 dan x − 3 y = 5 . Selesaikan SPLDV tersebut dengan: c. metode eliminasi

Diberikan sistem persamaan linear dua variabel $2 x + y = 3$ dan $x - 3 y = 5$ . Selesaikan SPLDV tersebut dengan:

c. metode eliminasi

N. Supriyaningsih

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaiannya adalah x = 2 dan y = − 1 .

penyelesaiannya adalah

x = 2

dan

y = - 1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan di atas dengan menggunakan metode eliminasi, maka diperoleh { 2 x + y = 3 ... ( i ) x − 3 y = 5 ... ( ii ) Untuk mencari nilai x , kalikan persamaan ( i ) dengan 3 dan persamaan ( ii ) dengan 1 , sehingga diperoleh 2 x + y = 3 x − 3 y = 5 ∣ ∣ × 3 × 1 ∣ ∣ ⇒ ⇒ 7 x = 14 x = 2 6 x + 3 y = 9 x − 3 y = 5 + Untuk mencari nilai y , kalikan persamaan ( i ) dengan 1 dan persamaan ( ii ) dengan 2 , sehingga diperoleh 2 x + y = 3 x − 3 y = 5 ∣ ∣ × 1 × 2 ∣ ∣ ⇒ ⇒ 7 y = − 7 y = − 1 2 x + y = 3 2 x − 6 y = 10 − Dengan demikian, penyelesaiannya adalah x = 2 dan y = − 1 .

Untuk menyelesaikan sistem persamaan di atas dengan menggunakan metode eliminasi, maka diperoleh

${2 x + y = 3 ... (i) x - 3 y = 5 ... (ii)$

Untuk mencari nilai $x$ , kalikan persamaan $(i)$ dengan $3$ dan persamaan $(ii)$ dengan $1$ , sehingga diperoleh

$2 x + y = 3 x - 3 y = 5 ∣ ∣ \times 3 \times 1 ∣ ∣ \Rightarrow \Rightarrow \frac{6 x + 3 y = 9 x - 3 y = 5}{7 x = 14 x = 2} +$

Untuk mencari nilai $y$ , kalikan persamaan $(i)$ dengan $1$ dan persamaan $(ii)$ dengan $2$ , sehingga diperoleh

$2 x + y = 3 x - 3 y = 5 ∣ ∣ \times 1 \times 2 ∣ ∣ \Rightarrow \Rightarrow \frac{2 x + y = 3 2 x - 6 y = 10}{7 y = - 7 y = - 1} -$

Dengan demikian, penyelesaiannya adalah $x = 2$ dan $y = - 1$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai y yang memenuhi SPLDV dari 6 x + 7 y = 33 dan 5 x + 3 y = 19 adalah ....

3.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode eliminasi! 15. − 2 x + 4 y = − 6 dan 3 x + 2 y = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Kamu berlari mengelilingi taman satu kali dan dua kali mengelilingi lapangan dekat rumahmu dalam waktu 10 menit. Dengan kecepatan yang sama, kamu juga mampu berlari mengelilingi taman tiga kali dan du...

4.5

Jawaban terverifikasi

Harga 3 sabun mandi dan 2 botol sampo adalah Rp17.500, sedangkan harga 4 sabun mandi dan 3 botol sampo dengan jenis yang sama adalah Rp25.200. Tentukan jumlah harga untuk 5 sabun mandi dan 2 sampo!

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( x , y ) memenuhi sistem persamaan linear 2 x + 3 y = 20 dan 3 x + 5 y = 15 , maka nilai dari ( x + 2 y ) adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi