Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diberikan lingkaran ( x − 2 1 ​ ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 2 4 1 ​ Tentukan persamaan garis singgung: b. yang membentuk sudut 4 3 ​ π terhadap sumbu X positif,

Diberikan lingkaran  Tentukan persamaan garis singgung:

b. yang membentuk sudut  terhadap sumbu positif,

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah 2 y − 2 x + 3 ± 3 2 ​ ​ = ​ 0 ​ .

persamaan garis singgungnya adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali: -persamaan garis singgung lingkaran L ≡ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 dengan gradien m adalah: y − b = m ( x − a ) ± r m 2 + 1 ​ -gradien garis yang membentuk sudut α : m = tan α -Nilai sudut berelasi tan ( 180 − α ) = − tan α Pada soal diketahui: ( x − 2 1 ​ ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 2 4 1 ​ a b r 2 r r ​ = = = = = ​ 2 1 ​ − 1 2 4 1 ​ 4 9 ​ ​ 2 3 ​ ​ Pertama kita tentukan gradien garisyang membentuk sudut 4 3 ​ π terhadap sumbu X positif: m ​ = = = = = = = ​ tan α tan 4 3 ​ π tan 4 3 ​ ⋅ 180 tan 135 tan ( 180 − 45 ) − tan 45 − 1 ​ Diperoleh persamaan garis singgungnya: y − b y − ( − 1 ) y + 2 2 y + 4 2 y − 2 x + 3 ± 3 2 ​ ​ = = = = = ​ m ( x − a ) ± r m 2 + 1 ​ − 1 ( x − 2 1 ​ ) ± 2 3 ​ ( − 1 ) 2 + 1 ​ 2 x + 2 1 ​ ± 2 3 ​ 2 ​ 2 x + 1 ± 3 2 ​ 0 ​ Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah 2 y − 2 x + 3 ± 3 2 ​ ​ = ​ 0 ​ .

Ingat kembali:

-persamaan garis singgung lingkaran   dengan gradien  adalah:

-gradien garis yang membentuk sudut :

-Nilai sudut berelasi

Pada soal diketahui:

Pertama kita tentukan gradien garis yang membentuk sudut  terhadap sumbu positif:

 

Diperoleh persamaan garis singgungnya:

 

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Dzelira Dwifahari

Makasih ❤️

Mikhayla Mika

Jawaban tidak sesuai Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan lingkaran ( x − 2 1 ​ ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 2 4 1 ​ Tentukan persamaan garis singgung: c. yang tegak lurus garis l yang melalui titik A ( − 3 , 2 ) dan B ( 1 , 5 ) ,

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia