Roboguru

Diberikan kubus PQRS.TUVW yang panjang rusuknya adalah 10cm. Titik O adalah titik tengah ruas garis RS. Tentukan: c. Jarak titik R ke titik T

Pertanyaan


 

Diberikan kubus PQRS.TUVW yang panjang rusuknya adalah 10 space cm. Titik O adalah titik tengah ruas garis RS. Tentukan:

c. Jarak titik R ke titik T

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Untuk mempermudah kita gambarkan kubusnya dengan garis bantu untuk menentukan jarak titik R ke titik T.
 


Dengan menggunakan Pythagoras, tentukan PR.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PR equals cell square root of PQ squared plus QR squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 plus 100 end root end cell row blank equals cell square root of 200 end cell row blank equals cell square root of 100 times 2 end root end cell row blank equals cell 10 square root of 2 space cm end cell end table 

Perhatikan segitiga PRT. Dengan menggunakan Pythagoras, tentukan RT.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row RT equals cell square root of PR squared plus PT squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 10 square root of 2 close parentheses squared plus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 200 plus 100 end root end cell row blank equals cell square root of 300 end cell row blank equals cell square root of 100 times 3 end root end cell row blank equals cell 10 square root of 3 space cm end cell end table 

Jadi, jarak titik R ke titik T adalah 10 square root of 3 space cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui S adalah titik yang terletak di perpanjangan HD pada kubus ABCD.EFGH dengan DS: HD = 1 : 2. Jika panjang rusuk kubus adalah 6cm, jarak titik F ke titik S adalah ....

Pembahasan Soal:

Gambarkan dulu informasi soal

 

Diketahui rusuk kubus begin mathsize 14px style 6 space cm end style, S perpanjangan HD, dengan DS: HS = 1: 2
Maka,

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row DS equals cell 1 half HD end cell row blank equals cell 1 half times 6 space cm end cell row blank equals cell 3 space cm end cell end table end style

Dari gambar, terlihat Jarak F ke S = FS, dapat ditentukan dengan menggunakan teorema phytagoras pada segitiga FHS

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row FS equals cell square root of HF squared plus HS squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 6 square root of 2 close parentheses squared plus 9 squared end root end cell row blank equals cell square root of 72 plus 81 end root end cell row blank equals cell square root of 153 end cell row blank equals cell 3 square root of 17 end cell end table end style 

Jadi, Jawaban yang tepat adalah C.

3

Roboguru

Kubus PQRS.TUVW mempunyai panjang rusuk 10cm. Titik O pada PQ sehingga PO:OQ=2:3 dan X pada RV sehingga RV=4RX. Tentukan: d. Jarak titik O ke T.

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!
 


 

Perhatikan segitiga siku-siku OPT. Karena begin mathsize 14px style PO space colon space OQ equals 2 space colon space 3 end style maka panjang PO adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PO equals cell 2 over 5 PQ end cell row blank equals cell 2 over 5 cross times 10 end cell row blank equals cell 4 space cm end cell end table

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, panjang OT dapat ditentukan seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row OT equals cell square root of PO squared plus TP squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared plus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 100 end root end cell row blank equals cell square root of 116 end cell row blank equals cell 2 square root of 29 space cm end cell end table 

Jadi, jarak titik O ke T adalah 2 square root of 29 space cm.

0

Roboguru

Dalam suatu kamar berukuran 4 m x 4 m x 4 m dipasang lampu tepat di tengah- tengah atap. Kamar tersebut digambarkan sebagai kubus ABCD.EFGH, berapa jarak lampu ke salah satu sudut lantai kamar?

Pembahasan Soal:

Terdapat suatu kamar berukuran begin mathsize 14px style text 4 m x 4 m x 4 m end text end style. Pada tengah ruangan atau atap dipasang lampu. Bentuk ruangan dan letak lampu (pada titik O) dapat diilustrasikan seperti gambar berikut:

Jarak lampu ke salah satu sudut kamar = panjang BO

Sisi HF merupakan diagonal bidang yang panjang sisinya adalah

H F equals r square root of 2 equals 4 square root of 2 space text m end text.

Karena lampu dipasang tepat di tengah atap, maka panjang sisi EO adalah

O F equals 1 half times H F equals 1 half open parentheses 4 square root of 2 close parentheses equals 2 square root of 2 space m.

Sisi BO merupakan sisi miring segitiga siku-siku dengan FB dan OF sebagai sisi-sisi tegaknya. Sisi miring suatu segitiga siku-siku dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras seperti berikut,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B O end cell equals cell square root of O F squared plus F B squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 2 square root of 2 close parentheses squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 24 end cell row blank equals cell 2 square root of 6 space m end cell end table 

Jadi, jarak lampu ke salah satu sudut lantai kamar adalah straight 2 square root of 6 space m.

2

Roboguru

Perhatikan gambar kubus di atas, gunakan gambar tersebut untuk mengerjakan soal berikut! Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm, hitunglah jarak titik A ke titik G!

Pembahasan Soal:

Jarak titik A ke titik G adalah diagonal ruang kubus yaitu AG dapat kita cari menggunakan Teorema Pythagoras. Tetapi kita harus mencari panjang AC terlebih dahulu.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of AB squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 72 end cell row blank equals cell square root of 2 times 36 end root end cell row blank equals cell 6 square root of 2 space cm end cell end table end style

Kemudian kita cari panjang AG.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AG equals cell square root of AC squared plus CG squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 6 square root of 2 close parentheses squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 72 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 108 end cell row blank equals cell square root of 3 times 36 end root end cell row blank equals cell 6 square root of 3 space cm end cell end table end style

Jadi, jarak titik A ke titik G adalah 6 square root of 3 space cm.

2

Roboguru

Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 102​cm. Titik x dan y masing-masing adalah titik tengah QU dan SW. Jarak titik  dan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Soal digambarkan sebagai berikut:

Didapat bahwa x y equals QS,

QS adalah diagonal sisi pada kubus.

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell QS squared end cell equals cell PQ squared plus PS squared end cell row QS equals cell square root of PQ squared plus PS squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 10 square root of 2 space cm close parentheses squared plus open parentheses 10 square root of 2 space cm close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 200 space cm squared plus 200 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 400 space cm squared end root end cell row blank equals cell 20 space cm end cell end table

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x y end cell equals QS row blank equals cell 20 space cm end cell end table

Maka, jarak titik x dan y adalah 20 space cm.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved