Roboguru

Pertanyaan

Diberikan garis begin mathsize 14px style 2 x minus 3 y equals 6 end style yang ditranslasikan oleh open parentheses table row 4 row m end table close parentheses dan dilanjutkan dengan translasi oleh open parentheses table row n row cell negative 2 end cell end table close parentheses. Diketahui bahwa nilai m equals n. Jika bayangan garis tersebut adalah begin mathsize 14px style 2 x minus 3 y equals 19 end style, maka nilai dari m plus n adalah ….

  1. negative 4

  2. negative 2

  3. 2undefined 

  4. 4undefined 

  5. 6

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa jika suatu titik ditranslasikan, maka didapatkan bayangan sebagai berikut.

straight A left parenthesis x comma space y right parenthesis rightwards arrow with T open parentheses table row a row b end table close parentheses on top straight A apostrophe left parenthesis x plus a comma space y plus b right parenthesis

Selanjutnya, jika bayangan tersebut ditanslasikan untuk kedua kalinya, maka didapat perhitungan berikut.

straight A apostrophe left parenthesis x plus a comma space y plus b right parenthesis rightwards arrow with T open parentheses table row c row d end table close parentheses on top straight A apostrophe apostrophe left parenthesis x plus a plus c comma space y plus b plus d right parenthesis

Oleh karena itu, translasi pertama akan menjadi seperti berikut ini.

straight A left parenthesis x comma space y right parenthesis rightwards arrow with T open parentheses table row 4 row m end table close parentheses on top straight A apostrophe left parenthesis x plus 4 comma space y plus m right parenthesis

Kemudian, translasi kedua adalah menjadi seperti berikut ini.

straight A apostrophe left parenthesis x plus 4 comma space y plus m right parenthesis rightwards arrow with T open parentheses table row n row cell negative 2 end cell end table close parentheses on top straight A apostrophe apostrophe left parenthesis x plus 4 plus n comma space y plus m minus 2 right parenthesis 

Dengan demikian, diperoleh perhitungan berikut ini.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe apostrophe end cell equals cell x plus 4 plus n end cell row cell x apostrophe apostrophe minus 4 minus n end cell equals x end table 

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe apostrophe end cell equals cell y plus m minus 2 end cell row cell y apostrophe apostrophe minus m plus 2 end cell equals y end table 

Kemudian, substitusikan nilai begin mathsize 14px style x end style dan begin mathsize 14px style y end style ke persamaan garis undefined sehingga diperoleh perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 3 y end cell equals 6 row cell 2 left parenthesis x apostrophe apostrophe minus 4 minus n right parenthesis minus 3 left parenthesis y apostrophe apostrophe minus m plus 2 right parenthesis end cell equals 6 row cell 2 x apostrophe apostrophe minus 8 minus 2 n minus 3 y apostrophe apostrophe plus 3 m minus 6 end cell equals 6 row cell 2 x apostrophe apostrophe minus 3 y apostrophe apostrophe plus 3 m minus 2 n minus 14 end cell equals 6 row cell 2 x apostrophe apostrophe minus 3 y apostrophe apostrophe end cell equals cell negative 3 m plus 2 n plus 20 end cell end table end style 

Diperoleh hasil translasinya adalah begin mathsize 14px style 2 x minus 3 y equals negative 3 m plus 2 n plus 20 end style.

Diketahui juga pada soal, bayangan hasil dua kali translasi tersebut adalah begin mathsize 14px style 2 x minus 3 y equals 19 end style sehingga didapat perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 m plus 2 n plus 20 end cell equals 19 row cell negative 3 m plus 2 n end cell equals cell negative 1 end cell end table end style 

Karena m equals n, maka didapat perhitungan berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 m plus 2 n end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 3 n plus 2 n end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative n end cell equals cell negative 1 end cell row n equals 1 end table end style 

Didapat begin mathsize 14px style m equals n equals 1 end style.

Dengan demikian, nilai dari m plus n equals 1 plus 1 equals 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

21

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Garis 2x−3y=6 ditranslasi oleh (4,m). Kemudian, dilanjutkan dengan translasi (n,−2) dengan m dan n adalah bilangan bulat yang sama. Jika bayangan garis menjadi 2x−3y=19, maka nilai  dan berturut-turut...

97

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia