Roboguru
SD

Garis 2x−3y=6 ditranslasi oleh (4, m). Kemudian, dilanjutkan dengan translasi (n, −2) dengan m dan n adalah bilangan bulat yang sama. Jika bayangan garis menjadi 2x−3y=19, maka nilai  dan berturut-turut adalah ….

Pertanyaan

Garis begin mathsize 14px style 2 x minus 3 y equals 6 end style ditranslasi oleh begin mathsize 14px style left parenthesis 4 comma space m right parenthesis end style. Kemudian, dilanjutkan dengan translasi begin mathsize 14px style left parenthesis n comma space minus 2 right parenthesis end style dengan begin mathsize 14px style m end style dan begin mathsize 14px style n end style adalah bilangan bulat yang sama. Jika bayangan garis menjadi begin mathsize 14px style 2 x minus 3 y equals 19 end style, maka nilai begin mathsize 14px style m end style dan begin mathsize 14px style n end style berturut-turut adalah ….

  1. begin mathsize 14px style negative 2 end style dan begin mathsize 14px style negative 2 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 1 end style dan undefined 

  3. 1 dan 1undefined 

  4. 3 dan 3undefined 

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan rumus dua kali translasi berikut ini!

begin mathsize 14px style straight A left parenthesis x comma space y right parenthesis rightwards arrow with blank straight T open parentheses table row a row b end table close parentheses blank on top straight A apostrophe left parenthesis x plus a comma blank y plus b right parenthesis rightwards arrow with blank straight T open parentheses table row c row d end table close parentheses blank on top straight A apostrophe apostrophe left parenthesis x plus a plus c comma blank y plus b plus d right parenthesis end style  

Oleh karena itu, translasi pada soal menjadi

begin mathsize 14px style straight A left parenthesis x comma space y right parenthesis rightwards arrow with blank straight T open parentheses table row 4 row m end table close parentheses blank on top straight A apostrophe left parenthesis x plus 4 comma blank y plus m right parenthesis rightwards arrow with blank straight T open parentheses table row n row cell negative 2 end cell end table close parentheses blank on top straight A double apostrophe blank left parenthesis x plus 4 plus n comma blank y plus m minus 2 right parenthesis end style 

Diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe apostrophe end cell equals cell x plus 4 plus n end cell row cell x apostrophe apostrophe minus 4 minus n end cell equals x row x equals cell x apostrophe apostrophe minus 4 minus n end cell end table end style 

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe apostrophe end cell equals cell y plus m minus 2 end cell row cell y apostrophe apostrophe minus m plus 2 end cell equals y row y equals cell y apostrophe apostrophe minus m plus 2 end cell end table end style 

Substitusikan begin mathsize 14px style x end style dan begin mathsize 14px style y end style ke persamaan garis undefined, maka diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 3 y end cell equals 6 row cell 2 left parenthesis x apostrophe apostrophe minus 4 minus n right parenthesis minus 3 left parenthesis y apostrophe apostrophe minus m plus 2 right parenthesis end cell equals 6 row cell 2 x apostrophe apostrophe minus 8 minus 2 n minus 3 y apostrophe apostrophe plus 3 m minus 6 end cell equals 6 row cell 2 x apostrophe apostrophe minus 3 y apostrophe apostrophe plus 3 m minus 2 n minus 14 end cell equals 6 row cell 2 x apostrophe apostrophe minus 3 y apostrophe apostrophe end cell equals cell negative 3 m plus 2 n plus 20 end cell end table end style 

Oleh karena itu, hasil translasinya adalah begin mathsize 14px style 2 x minus 3 y equals negative 3 m plus 2 n plus 20 end style.

Diketahui juga pada soal, bayangan hasil dua kali translasi tersebut adalah begin mathsize 14px style 2 x minus 3 y equals 19 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 m plus 2 n plus 20 end cell equals 19 row cell negative 3 m plus 2 n end cell equals cell negative 1 end cell end table end style 

Karena undefined dan undefined adalah bilangan bulat yang sama atau dapat ditulis begin mathsize 14px style m equals n end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 m plus 2 n end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 3 n plus 2 n end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative n end cell equals cell negative 1 end cell row n equals 1 end table end style 

Didapat begin mathsize 14px style m equals n equals 1 end style.

Dengan demikian, nilai undefined dan undefined berturut-turut adalah 1 dan 1.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

126

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Titik A (m, n) merupakan bayangan dari titik A(2, 9) yang mengalami pergeseran oleh . Nilai dari m+n adalah ....

72

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia