Pertanyaan

Diberikan fungsi f : R → R dengan f ( x ) = x 2 − 4 x 2 + 4 , x  = ± 2 .Fungsi g : R → R di bawah ini yang merupakan contoh dari fungsi ganjiladalah ....

Diberikan fungsi $f : R \to R$ dengan $f (x) = \frac{x ^{2} + 4}{x ^{2} - 4}, x \neq = \pm 2$ . Fungsi $g : R \to R$ di bawah ini yang merupakan contoh dari fungsi ganjil adalah ....

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Dari soal, diberikanfungsi dengan . Akan dicari fungsi yang merupakan contoh dari fungsi ganjil dari pilihan yang ada. Untuk mengerjakan soal, akan diperiksa masing-masing jawaban. Untuk opsi A, perhatikan bahwa jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka Perhatikan bahwa . Sehingga fungsi ini bukan fungsi ganjil. Opsi A tidak tepat. Untuk opsi B, perhatikan bahwa jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka Perhatikan bahwa . Sehingga fungsi ini bukan fungsi ganjil. Opsi B tidak tepat. Untuk opsi C, perhatikan bahwa jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka Perhatikan bahwa . Sehingga fungsi ini bukan fungsi ganjil. Opsi Ctidak tepat. Untuk opsi D, perhatikan bahwa jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka Perhatikan bahwa . Sehingga fungsi ini adalah fungsi ganjil. Opsi Dtepat. Untuk opsi E, perhatikan bahwa jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka Perhatikan bahwa . Sehingga fungsi ini bukan fungsi ganjil. Opsi Etidak tepat. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Dari soal, diberikan fungsi dengan $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x squared plus 4 over denominator x squared minus 4 end fraction comma space x not equal to plus-or-minus 2 space end style$ . Akan dicari fungsi yang merupakan contoh dari fungsi ganjil dari pilihan yang ada.

Untuk mengerjakan soal, akan diperiksa masing-masing jawaban.

Untuk opsi A, perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative left parenthesis negative f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator x squared plus 4 over denominator x squared minus 4 end fraction end cell end table end style$

jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka

Perhatikan bahwa . Sehingga fungsi ini bukan fungsi ganjil. Opsi A tidak tepat.

Untuk opsi B, perhatikan bahwa

jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px g size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px x size 14px right parenthesis end cell size 14px equals cell size 14px f size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px x size 14px right parenthesis size 14px plus size 14px 1 end cell row blank size 14px equals cell fraction numerator size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px x size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 4 over denominator size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px x size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 4 end fraction size 14px plus size 14px 1 end cell row blank size 14px equals cell fraction numerator size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 4 over denominator size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 4 end fraction size 14px plus size 14px 1 end cell end table$

Perhatikan bahwa . Sehingga fungsi ini bukan fungsi ganjil. Opsi B tidak tepat.

Untuk opsi C, perhatikan bahwa

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px minus size 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis end cell size 14px equals cell size 14px minus size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px plus size 14px 1 size 14px right parenthesis end cell row blank size 14px equals cell size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px minus size 14px 1 end cell row blank size 14px equals cell fraction numerator size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 4 over denominator size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 4 end fraction size 14px minus size 14px 1 end cell end table$

jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis negative x right parenthesis end cell equals cell negative f left parenthesis negative x right parenthesis plus 1 end cell row blank equals cell negative fraction numerator left parenthesis negative x right parenthesis squared plus 4 over denominator left parenthesis negative x right parenthesis squared minus 4 end fraction plus 1 end cell row blank equals cell negative fraction numerator x squared plus 4 over denominator x squared minus 4 end fraction plus 1 end cell end table end style$

Perhatikan bahwa . Sehingga fungsi ini bukan fungsi ganjil. Opsi C tidak tepat.

Untuk opsi D, perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative x times f left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell negative x times open parentheses fraction numerator x squared plus 4 over denominator x squared minus 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator negative x times left parenthesis x squared plus 4 right parenthesis over denominator x squared minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative x cubed minus 4 x over denominator x squared minus 4 end fraction end cell end table end style$

jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis negative x right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative x right parenthesis times f left parenthesis negative x right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative x right parenthesis times open parentheses fraction numerator left parenthesis negative x right parenthesis squared plus 4 over denominator left parenthesis negative x right parenthesis squared minus 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell left parenthesis negative x right parenthesis times open parentheses fraction numerator x squared plus 4 over denominator x squared minus 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator negative x times left parenthesis x squared plus 4 right parenthesis over denominator x squared minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative x cubed minus 4 x over denominator x squared minus 4 end fraction end cell end table end style$

Perhatikan bahwa . Sehingga fungsi ini adalah fungsi ganjil. Opsi D tepat.

Untuk opsi E, perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative x squared times f left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell negative x squared times open parentheses fraction numerator x squared plus 4 over denominator x squared minus 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator negative x squared times left parenthesis x squared plus 4 right parenthesis over denominator x squared minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative x to the power of 4 minus 4 x squared over denominator x squared minus 4 end fraction end cell end table end style$

jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis negative x right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative x right parenthesis squared times f left parenthesis negative x right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative x right parenthesis squared times open parentheses fraction numerator left parenthesis negative x right parenthesis squared plus 4 over denominator left parenthesis negative x right parenthesis squared minus 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell left parenthesis negative x right parenthesis squared times open parentheses fraction numerator x squared plus 4 over denominator x squared minus 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator x squared times left parenthesis x squared plus 4 right parenthesis over denominator x squared minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x to the power of 4 minus 4 x squared over denominator x squared minus 4 end fraction end cell end table end style$

Perhatikan bahwa . Sehingga fungsi ini bukan fungsi ganjil. Opsi E tidak tepat.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan fungsi f : R → R dengan f ( x ) = − 11 x − x 3 2 − 3 x 2 . Fungsi h : R → R di bawah ini yang merupakan contoh dari fungsi ganjil adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f ( x ) di bawahini yang merupakan contoh dari fungsi genap adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi di bawah ini yang merupakan contoh fungsi identitas adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Di antara fungsi f( x) berikut ini, yang merupakan fungsi genap adalah ....

2.6

Jawaban terverifikasi

Gambar di bawah ini yang merupakan contoh dari grafik fungsi ganjil adalah ....