Pertanyaan

Diberikan fungsi f : R → R dengan f ( x ) = − 11 x − x 3 2 − 3 x 2 . Fungsi h : R → R di bawah ini yang merupakan contoh dari fungsi ganjil adalah ....

Diberikan fungsi $f : R \to R$ dengan $f (x) = \frac{2 - 3 x ^{2}}{- 11 x - x ^{3}}$ . Fungsi $h : R \to R$ di bawah ini yang merupakan contoh dari fungsi ganjil adalah ....

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah D.

Pembahasan

Dari soal, diberikanfungsi dengan . Akan dicari fungsi yang merupakan contoh dari fungsi ganjil. Untuk mengerjakan soal, akan diperiksa masing-masing pilihan jawaban. Untuk opsi A, perhatikan bahwa Jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka Perhatikan bahwa . Sehingga fungsi ini bukan fungsi ganjil. Opsi A tidak tepat. Untuk opsi B, perhatikan bahwa Jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka Perhatikan bahwa . Sehingga fungsi ini bukan fungsi ganjil. Opsi Btidak tepat. Untuk opsi C, perhatikan bahwa Jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka Perhatikan bahwa . Sehingga fungsi ini bukan fungsi ganjil. Opsi Ctidak tepat. Untuk opsi D, perhatikan bahwa Jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka Perhatikan bahwa . Sehingga fungsi ini adalah fungsi ganjil . Opsi Dtepat. Untuk opsi E, perhatikan bahwa Jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka Perhatikan bahwa . Sehingga fungsi ini bukan fungsi ganjil. Opsi Etidak tepat. Jadi, jawabannya adalah D.

Dari soal, diberikan fungsi dengan $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 minus 3 x squared over denominator negative 11 x minus x cubed end fraction end style$ . Akan dicari fungsi yang merupakan contoh dari fungsi ganjil.

Untuk mengerjakan soal, akan diperiksa masing-masing pilihan jawaban.

Untuk opsi A, perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative h left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative open parentheses f left parenthesis x right parenthesis minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative open parentheses fraction numerator 2 minus 3 x squared over denominator negative 11 x minus x cubed end fraction minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 minus 3 x squared over denominator negative 11 x minus x cubed end fraction plus 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 minus 3 x squared over denominator 11 x plus x cubed end fraction plus 1 end cell end table end style$

Jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis negative x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis negative x right parenthesis minus 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 minus 3 left parenthesis negative x right parenthesis squared over denominator negative 11 left parenthesis negative x right parenthesis minus left parenthesis negative x right parenthesis cubed end fraction minus 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 minus 3 x squared over denominator 11 x plus x cubed end fraction minus 1 end cell end table end style$

Perhatikan bahwa . Sehingga fungsi ini bukan fungsi ganjil. Opsi A tidak tepat.

Untuk opsi B, perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative h left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis plus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell negative open parentheses fraction numerator 2 minus 3 x squared over denominator negative 11 x minus x cubed end fraction plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 minus 3 x squared over denominator negative 11 x minus x cubed end fraction minus 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 minus 3 x squared over denominator 11 x plus x cubed end fraction minus 1 end cell end table end style$

Jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis negative x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis negative x right parenthesis plus 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 minus 3 left parenthesis negative x right parenthesis squared over denominator negative 11 left parenthesis negative x right parenthesis minus left parenthesis negative x right parenthesis cubed end fraction plus 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 minus 3 x squared over denominator 11 x plus x cubed end fraction plus 1 end cell end table end style$

Perhatikan bahwa . Sehingga fungsi ini bukan fungsi ganjil. Opsi B tidak tepat.

Untuk opsi C, perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative h left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis squared end cell row blank equals cell negative open parentheses fraction numerator 2 minus 3 x squared over denominator negative 11 x minus x cubed end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell negative open parentheses 2 minus 3 x squared close parentheses squared over open parentheses negative 11 x minus x cubed close parentheses squared end cell row blank equals cell negative fraction numerator 4 minus 12 x squared plus 9 x to the power of 4 over denominator 121 x plus 22 x cubed plus x to the power of 9 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus 12 x squared minus 9 x to the power of 4 over denominator 121 x plus 22 x cubed plus x to the power of 9 end fraction end cell end table end style$

Jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis negative x right parenthesis end cell equals cell left parenthesis f left parenthesis negative x right parenthesis right parenthesis squared space end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 2 minus 3 left parenthesis negative x right parenthesis squared over denominator negative 11 left parenthesis negative x right parenthesis minus left parenthesis negative x right parenthesis cubed end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 2 minus 3 x squared over denominator 11 plus x cubed end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator 4 minus 12 x squared plus 9 x to the power of 4 over denominator 121 plus 22 x cubed plus x to the power of 9 end fraction end cell end table end style$

Perhatikan bahwa . Sehingga fungsi ini bukan fungsi ganjil. Opsi C tidak tepat.

Untuk opsi D, perhatikan bahwa

Jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis negative x right parenthesis end cell equals cell negative f left parenthesis negative x right parenthesis end cell row blank equals cell negative open parentheses fraction numerator 2 minus 3 left parenthesis negative x right parenthesis squared over denominator negative 11 left parenthesis negative x right parenthesis minus left parenthesis negative x right parenthesis cubed end fraction close parentheses end cell row blank equals cell negative open parentheses fraction numerator 2 minus 3 x squared over denominator 11 plus x cubed end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 2 minus 3 x squared over denominator negative 11 minus x cubed end fraction end cell end table end style$

Perhatikan bahwa . Sehingga fungsi ini adalah fungsi ganjil. Opsi D tepat.

Untuk opsi E, perhatikan bahwa

Jika pada dilakukan substitusi menjadi , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis negative x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis negative x right parenthesis plus 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 minus 3 left parenthesis negative x right parenthesis squared over denominator negative 11 left parenthesis negative x right parenthesis minus left parenthesis negative x right parenthesis cubed end fraction plus 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 minus 3 x squared over denominator 11 plus x cubed end fraction plus 2 end cell end table end style$

Perhatikan bahwa . Sehingga fungsi ini bukan fungsi ganjil. Opsi E tidak tepat.

Jadi, jawabannya adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan fungsi f : R → R dengan f ( x ) = x 2 − 4 x 2 + 4 , x  = ± 2 .Fungsi g : R → R di bawah ini yang merupakan contoh dari fungsi ganjiladalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f ( x ) di bawahini yang merupakan contoh dari fungsi genap adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi di bawah ini yang merupakan contoh fungsi identitas adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Di antara fungsi f( x) berikut ini, yang merupakan fungsi genap adalah ....

2.6

Jawaban terverifikasi

Gambar di bawah ini yang merupakan contoh dari grafik fungsi ganjil adalah ....