Pertanyaan

Diberikan fungsi f ( x ) = 2 x + 5 dan g ∘ f ( x ) = 2 x + 3 8 x + 21 , x  = − 2 3 , maka nilai g ( 3 ) adalah ...

Diberikan fungsi $f (x) = 2 x + 5$ dan $g \circ f (x) = \frac{8 x + 21}{2 x + 3}, x \neq = - \frac{3}{2},$ maka nilai $g (3)$ adalah ...

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal diketahui rumus dapat ditentukan dengan cara berikut. misal sehingga rumus Nilai dapat ditentukan dengan cara berikut.

Dari soal diketahui

f open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 5

$g ring operator f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 8 x plus 21 over denominator 2 x plus 3 end fraction comma x not equal to negative 3 over 2 comma$

rumus g open parentheses x close parentheses dapat ditentukan dengan cara berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g ring operator f open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row cell fraction numerator 8 x plus 21 over denominator 2 x plus 3 end fraction end cell equals cell g open parentheses 2 x plus 5 close parentheses end cell row blank blank blank end table$

misal $a equals 2 x plus 5 left right double arrow x equals fraction numerator a minus 5 over denominator 2 end fraction$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 8 open parentheses begin display style fraction numerator a minus 5 over denominator 2 end fraction end style close parentheses plus 21 over denominator 2 open parentheses begin display style fraction numerator a minus 5 over denominator 2 end fraction end style close parentheses plus 3 end fraction end cell equals cell g open parentheses a close parentheses end cell row cell fraction numerator 4 open parentheses a minus 5 close parentheses plus 21 over denominator a minus 5 plus 3 end fraction end cell equals cell g open parentheses a close parentheses end cell row cell fraction numerator 4 a minus 20 plus 21 over denominator a minus 2 end fraction end cell equals cell g open parentheses a close parentheses end cell row cell fraction numerator 4 a plus 1 over denominator a minus 2 end fraction end cell equals cell g open parentheses a close parentheses end cell end table$

sehingga rumus $g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 4 x plus 1 over denominator x minus 2 end fraction$

Nilai g open parentheses 3 close parentheses dapat ditentukan dengan cara berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 open parentheses 3 close parentheses plus 1 over denominator 3 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell 13 over 2 end cell row blank equals cell 6 1 half end cell end table$