Pertanyaan

Diberikan fungsi f ( x ) = x + 4 a − 2 dan g ( x ) = 2 b x + 5 − 6 x − 5 .Jika 2 ( f ⋅ g ) ( 5 ) = − 3 ( g f ) ( 0 ) dan − f ( 12 ) + g ( 1 ) = 0 ,maka nilai dari 10 ab + 21 a − 20 b adalah ....

Diberikan fungsi $f (x) = \frac{a - 2}{x + 4}$ dan $g (x) = \frac{- 6 x - 5}{2 b x + 5}$ . Jika $2 (f \cdot g) (5) = - 3 (\frac{f}{g}) (0)$ dan $- f (12) + g (1) = 0$ , maka nilai dari $10 ab + 21 a - 20 b$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa . Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. ( f ⋅ g ) ( 5 ) = = = = = = = f ( 5 ) ⋅ g ( 5 ) ( 5 + 4 a − 2 ) ⋅ ( 2 b ⋅ 5 + 5 − 6 ⋅ 5 − 5 ) ( 9 a − 2 ) ⋅ ( 5 ( 2 b + 1 ) − 30 − 5 ) ( 3 a − 2 ) ⋅ ( 5 ( 2 b + 1 ) − 35 ) ( 3 a − 2 ) ⋅ ( 2 b + 1 − 7 ) − 3 ( 2 b + 1 ) 7 ( a − 2 ) 6 b + 3 − 7 a + 14 ... ( i ) Kemudian, ingat pula bahwa . Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. ( g f ) ( 0 ) = = = = = g ( 0 ) f ( 0 ) ( 2 b ⋅ 0 + 5 − 6 ⋅ 0 − 5 ) ( 0 + 4 a − 2 ) ( 5 − 5 ) ( 4 a − 2 ) ( − 1 ) ( 2 a − 2 ) − 2 a − 2 ... ( ii ) Subtitusikan persamaan (i) dan (ii) ke persamaan sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut. 2 ( f ⋅ g ) ( 5 ) = − 3 ( g f ) ( 0 ) 2 ( 6 b + 3 − 7 a + 14 ) = − 3 ( − 2 a − 2 ) 6 b + 3 − 14 a + 28 = 2 3 a − 6 2 ( − 14 a + 28 ) = ( 6 b + 3 ) ( 3 a − 6 ) − 28 a + 56 = 18 ab − 36 b + 9 a − 18 − 18 ab − 37 a + 36 b = − 74 18 ab + 37 a − 36 b = 74 ... ( iii ) Dari soal diketahui bahwa . Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. − f ( 12 ) + g ( 1 ) = 0 − 12 + 4 a − 2 + 2 b ⋅ 1 + 5 − 6 ⋅ 1 − 5 = 0 − 16 a − 2 + 2 b + 5 − 6 − 5 = 0 − 4 a − 2 − 2 b + 5 11 = 0 − 4 a − 2 = 2 b + 5 11 − ( a − 2 ) ( 2 b + 5 ) = 11 ⋅ 4 ( a − 2 ) ( 2 b + 5 ) = − 44 2 ab + 5 a − 4 b − 10 = − 44 2 ab + 5 a − 4 b = − 34 ... ( iv ) Jumlahkan persamaan (iii) dan (iv) sehinggadiperoleh hasil sebagai berikut. 18 ab + 2 ab + 20 ab + 10 ab + 37 a − 5 a − 42 a − 21 a − 36 b = 4 b = 40 b = 20 b = 74 − 34 40 20 + Dengan demikian, nilai dari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat kembali bahwa .

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

$(f \cdot g) (5) = = = = = = = f (5) \cdot g (5) (\frac{a - 2}{5 + 4}) \cdot (\frac{- 6 \cdot 5 - 5}{2 b \cdot 5 + 5}) (\frac{a - 2}{9}) \cdot (\frac{- 30 - 5}{5 ( 2 b + 1 )}) (\frac{a - 2}{3}) \cdot (\frac{- 35}{5 ( 2 b + 1 )}) (\frac{a - 2}{3}) \cdot (\frac{- 7}{2 b + 1}) - \frac{7 ( a - 2 )}{3 ( 2 b + 1 )} \frac{- 7 a + 14}{6 b + 3} ... (i)$

Kemudian, ingat pula bahwa $begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction comma space g left parenthesis x right parenthesis not equal to 0 end style$ .

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

$(\frac{f}{g}) (0) = = = = = \frac{f ( 0 )}{g ( 0 )} \frac{( \frac{a - 2}{0 + 4} )}{( \frac{- 6 \cdot 0 - 5}{2 b \cdot 0 + 5} )} \frac{( \frac{a - 2}{4} )}{( \frac{- 5}{5} )} \frac{( \frac{a - 2}{2} )}{( - 1 )} - \frac{a - 2}{2} ... (ii)$

Subtitusikan persamaan (i) dan (ii) ke persamaan sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$2 (f \cdot g) (5) = - 3 (\frac{f}{g}) (0) 2 (\frac{- 7 a + 14}{6 b + 3}) = - 3 (- \frac{a - 2}{2}) \frac{- 14 a + 28}{6 b + 3} = \frac{3 a - 6}{2} 2 (- 14 a + 28) = (6 b + 3) (3 a - 6) - 28 a + 56 = 18 ab - 36 b + 9 a - 18 - 18 ab - 37 a + 36 b = - 74 18 ab + 37 a - 36 b = 74 ... (iii)$

Dari soal diketahui bahwa .

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

$- f (12) + g (1) = 0 - \frac{a - 2}{12 + 4} + \frac{- 6 \cdot 1 - 5}{2 b \cdot 1 + 5} = 0 - \frac{a - 2}{16} + \frac{- 6 - 5}{2 b + 5} = 0 - \frac{a - 2}{4} - \frac{11}{2 b + 5} = 0 - \frac{a - 2}{4} = \frac{11}{2 b + 5} - (a - 2) (2 b + 5) = 11 \cdot 4 (a - 2) (2 b + 5) = - 44 2 ab + 5 a - 4 b - 10 = - 44 2 ab + 5 a - 4 b = - 34 ... (iv)$

Jumlahkan persamaan (iii) dan (iv) sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.

$18 ab + 2 ab + 20 ab + 10 ab + 37 a - 5 a - 42 a - 21 a - 36 b = 4 b = 40 b = 20 b = 74 - 34 4020 +$

Dengan demikian, nilai dari adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan f ( x ) = 3 x + 5 2 x + 3 dan g ( x ) = 9 − 2 x 2 x 2 − x + 5 . Nilai dari ( f g ) ( 4 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Nilai dari ( f ∙ g) ( 3) dan domain fungsi ( f ∙ g) ( x) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan f ( x ) = − k x − 1 2 k dan g ( x ) = 2 x + 6 . Jika ( 5 g 2 ⋅ f ) ( − 2 ) = 15 ,maka nilai dari 2 k − 5 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Gambar di atas merupakan diagram panah dari fungsi f : P → Q dan g : P → Q . Nilai dari ( f ⋅ g ) ( 1 ) dan domain fungsi f ⋅ g secara berturut-turut adalah ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = − x + 2 4 + 2 x dan g ( x ) = x 2 . Rumus fungsi g f ( x ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS