Diberikan fungsi g ( x ) = m x + n dan ( g ∘ g ) ( x ) = 49 x + 48 . a. Carilah nilai m dan n .

Pembahasan

Diketahui fungsi dan fungsi komposisi , maka diperoleh: ( g ∘ g ) ( x ) g ( g ( x ) ) g ( m x + n ) m ( m x + n ) + n m 2 x + ( mn + n ) ​ = = = = = ​ 49 x + 48 49 x + 48 49 x + 48 49 x + 48 49 x + 48 ​ Dari persamaan di atas, diperoleh sebagai berikut. m 2 m ​ = = = ​ 49 ± 49 ​ ± 7 ​ mn + n = 48 Saat m = 7 diperoleh nilai n yang memenuhi sebagai berikut. mn + n 7 n + n 8 n n ​ = = = = = ​ 48 48 48 8 48 ​ 6 ​ Saat m = − 7 diperoleh nilai n yang memenuhi sebagai berikut. mn + n − 7 n + n 6 n n ​ = = = = = ​ 48 48 48 6 48 ​ 8 ​ Dengan demikian, didapatkan nilai m = ± 7 dan nilai .