Pertanyaan

Diberikan f : R → R dengan f ( x ) = x 2 − 7 x + 12 x − 2 + 3 x − 3 x − 5 . Domain dari fungsi tersebut adalah ....

Diberikan $f : R \to R$ dengan $f (x) = \frac{x - 2}{x ^{2} - 7 x + 12} + \frac{x - 5}{3 x - 3}$ . Domain dari fungsi tersebut adalah ....

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali bahwa jika fungsinya berbentuk pecahan maka perlu ditambahkan syarat untuk bagian domainnya bahwa penyebut pada fungsinya tidak boleh nol. Perhatikan bahwa penyebut pada fungsi tersebut ada 2 yakni dan sehingga haruslah dan Diperoleh bahwa dan . Selain itu, terdapat bentuk akar pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat juga untuk domain fungsi bahwa bagian yangdi dalam akar tidak boleh negatif. Perhatikan bahwa bagian yang di dalam akar adalah , maka Dengan demikian, didapat 4 syarat yakni , dan . Kemudian, karena , syarat dapat diabaikan. Namun,syarat dan harus disertakan. Dengan demikian, domain fungsi tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat kembali bahwa jika fungsinya berbentuk pecahan maka perlu ditambahkan syarat untuk bagian domainnya bahwa penyebut pada fungsinya tidak boleh nol. Perhatikan bahwa penyebut pada fungsi tersebut ada 2 yakni dan sehingga haruslah

begin mathsize 14px style x squared minus 7 x plus 12 not equal to 0 left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 4 right parenthesis not equal to 0 x not equal to 3 comma blank x not equal to 4 end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 3 end cell not equal to 0 row cell 3 x end cell not equal to 3 row x not equal to 1 end table end style

Diperoleh bahwa dan .

Selain itu, terdapat bentuk akar pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat juga untuk domain fungsi bahwa bagian yang di dalam akar tidak boleh negatif. Perhatikan bahwa bagian yang di dalam akar adalah , maka

Dengan demikian, didapat 4 syarat yakni , dan .

Kemudian, karena , syarat dapat diabaikan. Namun, syarat dan harus disertakan.

Dengan demikian, domain fungsi tersebut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.