Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diberikan .Domain fungsitersebut adalah ....

Diberikan begin mathsize 14px style f open parentheses x comma y comma z close parentheses equals fraction numerator square root of 2 x plus 4 y minus 2 end root over denominator x squared minus z squared end fraction end style. Domain fungsi tersebut adalah ....

  1. size 14px D subscript size 14px f size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket left parenthesis x comma y comma z right parenthesis space vertical line space x plus 2 y greater or equal than 1 comma blank x not equal to z comma blank dan space x comma y comma z element of straight real numbers end style size 14px right curly bracket 

  2. size 14px D subscript size 14px f size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket left parenthesis x comma y comma z right parenthesis space vertical line space x plus 2 y less or equal than negative 1 comma blank x not equal to z comma x not equal to negative z comma blank dan space x comma y comma z element of straight real numbers end style size 14px right curly bracket 

  3. size 14px D subscript size 14px f size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket left parenthesis x comma y comma z right parenthesis space vertical line space x plus 2 y less or equal than 1 comma blank x not equal to z comma x not equal to negative z comma blank dan space x comma y comma z element of straight real numbers right curly bracket end style size 14px space 

  4. size 14px D subscript size 14px f size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket left parenthesis x comma y comma z right parenthesis space vertical line space x plus 2 y greater or equal than negative 1 comma blank x not equal to z comma x not equal to negative z comma blank dan space x comma y comma z element of straight real numbers right curly bracket end style 

  5. size 14px D subscript size 14px f size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket left parenthesis x comma y comma z right parenthesis space vertical line space x plus 2 y greater or equal than 1 comma blank x not equal to z comma x not equal to negative z comma blank dan space x comma y comma z element of straight real numbers right curly bracket end style 

Iklan

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah E.

jawabannya adalah E. 

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali bahwa jika fungsinya berbentuk pecahan, maka perlu ditambahkan syarat bahwa penyebut tidak boleh nol. Perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh . Selain itu, terdapat bentuk akar pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat juga bahwa bilangan di dalam akar tidak boleh negatif. Perhatikan perhitungan berikut. Sehingga, didapat 3 syarat, yaitu , . Maka, domain fungsi tersebut adalah . Jadi, jawabannya adalah E.

Ingat kembali bahwa jika fungsinya berbentuk pecahan, maka perlu ditambahkan syarat bahwa penyebut tidak boleh nol. Perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus z squared end cell not equal to 0 row cell left parenthesis x minus z right parenthesis left parenthesis x plus z right parenthesis end cell not equal to 0 row x not equal to cell z comma blank x not equal to negative z end cell end table end style    

Diperoleh  begin mathsize 14px style x not equal to z comma space x not equal to negative z end style.

Selain itu, terdapat bentuk akar pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat juga bahwa bilangan di dalam akar tidak boleh negatif. Perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x space plus space 4 y space minus space 2 space end cell greater or equal than cell space 0 end cell row cell 2 x space plus space 4 y space end cell greater or equal than cell space 2 end cell row cell x space plus space 2 y space end cell greater or equal than cell space 1 space end cell end table end style   

Sehingga, didapat 3 syarat, yaitu begin mathsize 14px style x plus 2 y greater or equal than 1 end stylebegin mathsize 14px style x not equal to z comma space x not equal to negative z end style.

Maka, domain fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets left parenthesis x comma y comma z right parenthesis vertical line x plus 2 y greater or equal than 1 comma blank x not equal to z comma x not equal to negative z comma space dan space x comma y comma z element of straight real numbers close curly brackets end style.

Jadi, jawabannya adalah E. 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Relasi dan Fungsi

Aljabar Fungsi

Jenis Fungsi

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

36

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan fungsi f : R → R dengan . Domain dari fungsi f tersebut adalah ....

1rb+

4.3

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia