Pertanyaan

Diberikan fungsi f : R × R × R → R dengan Domain dari fungsi f tersebut adalah ....

Diberikan fungsi $f : R \times R \times R \to R$ dengan

$begin mathsize 14px style f open parentheses x comma y comma z close parentheses equals fraction numerator square root of 3 x plus 6 y end root over denominator x squared minus 3 x z plus 2 z squared end fraction minus fraction numerator x minus 3 y plus 9 z over denominator square root of negative z plus 4 end root end fraction end style$

Domain dari fungsi $f$ tersebut adalah ....

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah A.

Pembahasan

Dari soal, diberikan fungsi dengan . Akan dicari Domain fungsi tersebut. Perhatikan bahwa adalah fungsi rasional.Maka perlu ditambahkan syarat bahwa penyebut tidak boleh nol. Sehingga Sehingga diperoleh syarat . Kemudian, terdapat bentuk akar sebagai penyebut pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat juga bahwa bilangan di dalam akar tersebut harus positif. DIdapat Selain itu, terdapat bentuk akar sebagai pembilang pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat bahwa bilangan di dalam akar tersebut harus positif atau nol. Diperoleh Sehingga diperoleh 4 syarat, yakni , dan . Maka domain fungsi tersebut adalah Jadi, jawabannya adalah A.

Dari soal, diberikan fungsi dengan $begin mathsize 14px style f open parentheses x comma y comma z close parentheses equals fraction numerator square root of 3 x plus 6 y end root over denominator x squared minus 3 x z plus 2 z squared end fraction minus fraction numerator x minus 3 y plus 9 z over denominator square root of negative z plus 4 end root end fraction end style$ . Akan dicari Domain fungsi tersebut.

Perhatikan bahwa adalah fungsi rasional. Maka perlu ditambahkan syarat bahwa penyebut tidak boleh nol. Sehingga

Sehingga diperoleh syarat .

Kemudian, terdapat bentuk akar sebagai penyebut pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat juga bahwa bilangan di dalam akar tersebut harus positif. DIdapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative z plus 4 end cell greater than cell 0 space end cell row cell negative z end cell greater than cell negative 4 end cell row z less than cell 4 space space end cell end table end style

Selain itu, terdapat bentuk akar sebagai pembilang pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat bahwa bilangan di dalam akar tersebut harus positif atau nol. Diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 6 y end cell greater or equal than cell 0 space end cell row cell 3 x end cell greater or equal than cell negative 6 y end cell row x greater or equal than cell negative 2 y space end cell end table end style

Sehingga diperoleh 4 syarat, yakni , dan .

Maka domain fungsi tersebut adalah

Jadi, jawabannya adalah A.