Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diberikan fungsi f : R × R × R → R dengan Domain dari fungsi f tersebut adalah ....

Diberikan fungsi  dengan 

begin mathsize 14px style f open parentheses x comma y comma z close parentheses equals fraction numerator square root of 3 x plus 6 y end root over denominator x squared minus 3 x z plus 2 z squared end fraction minus fraction numerator x minus 3 y plus 9 z over denominator square root of negative z plus 4 end root end fraction end style

Domain dari fungsi  tersebut adalah ....

  1. size 14px D subscript size 14px f size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket left parenthesis x comma y comma z right parenthesis vertical line space x greater or equal than negative 2 y comma blank z less than 4 comma space x not equal to z comma space x not equal to 2 z comma blank x comma y comma z element of straight real numbers right curly bracket end style

  2. size 14px D subscript size 14px f size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket left parenthesis x comma y comma z right parenthesis vertical line space x greater or equal than 2 y comma blank z less than 4 comma space x not equal to z comma space x not equal to 2 z comma blank x comma y comma z element of straight real numbers right curly bracket end style

  3. size 14px D subscript size 14px f size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket left parenthesis x comma y comma z right parenthesis vertical line space x greater or equal than negative 2 y comma blank z less than negative 4 comma space x not equal to z comma space x not equal to 2 z comma blank x comma y comma z element of straight real numbers right curly bracket end style

  4. size 14px D subscript size 14px f size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket left parenthesis x comma y comma z right parenthesis vertical line space x greater or equal than 2 y comma blank z less than negative 4 comma space x not equal to z comma space x not equal to 2 z comma blank x comma y comma z element of straight real numbers right curly bracket end style

  5. size 14px D subscript size 14px f size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket left parenthesis x comma y comma z right parenthesis vertical line space x greater or equal than negative 2 y comma blank z greater than 4 comma space x not equal to z comma space x not equal to 2 z comma space x comma y comma z element of straight real numbers end style size 14px right curly bracket

Iklan

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah A.

jawabannya adalah A.

Iklan

Pembahasan

Dari soal, diberikan fungsi dengan . Akan dicari Domain fungsi tersebut. Perhatikan bahwa adalah fungsi rasional.Maka perlu ditambahkan syarat bahwa penyebut tidak boleh nol. Sehingga Sehingga diperoleh syarat . Kemudian, terdapat bentuk akar sebagai penyebut pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat juga bahwa bilangan di dalam akar tersebut harus positif. DIdapat Selain itu, terdapat bentuk akar sebagai pembilang pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat bahwa bilangan di dalam akar tersebut harus positif atau nol. Diperoleh Sehingga diperoleh 4 syarat, yakni , dan . Maka domain fungsi tersebut adalah Jadi, jawabannya adalah A.

Dari soal, diberikan fungsi Error converting from MathML to accessible text. dengan begin mathsize 14px style f open parentheses x comma y comma z close parentheses equals fraction numerator square root of 3 x plus 6 y end root over denominator x squared minus 3 x z plus 2 z squared end fraction minus fraction numerator x minus 3 y plus 9 z over denominator square root of negative z plus 4 end root end fraction end style. Akan dicari Domain fungsi undefined tersebut.

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma space y comma space z right parenthesis end style adalah fungsi rasional.  Maka perlu ditambahkan syarat bahwa penyebut tidak boleh nol. Sehingga

size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 3 size 14px x size 14px z size 14px plus size 14px 2 size 14px z to the power of size 14px 2 size 14px not equal to size 14px 0 size 14px left parenthesis size 14px x size 14px minus size 14px z size 14px right parenthesis size 14px left parenthesis size 14px x size 14px minus size 14px 2 size 14px z size 14px right parenthesis size 14px not equal to size 14px 0 size 14px x size 14px not equal to size 14px z size 14px space size 14px atau size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 2 size 14px z 

Sehingga diperoleh syarat  begin mathsize 14px style x not equal to z comma space x not equal to 2 z end style.

Kemudian, terdapat bentuk akar sebagai penyebut pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat juga bahwa bilangan di dalam akar tersebut harus positif. DIdapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative z plus 4 end cell greater than cell 0 space end cell row cell negative z end cell greater than cell negative 4 end cell row z less than cell 4 space space end cell end table end style
 

Selain itu, terdapat bentuk akar sebagai pembilang pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat bahwa bilangan di dalam akar tersebut harus positif atau nol. Diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 6 y end cell greater or equal than cell 0 space end cell row cell 3 x end cell greater or equal than cell negative 6 y end cell row x greater or equal than cell negative 2 y space end cell end table end style

Sehingga diperoleh 4 syarat, yakni begin mathsize 14px style x greater or equal than negative 2 y comma space z less than 4 comma space x not equal to z comma end style, dan  begin mathsize 14px style x not equal to 2 z end style.

Maka domain fungsi tersebut adalah size 14px D subscript size 14px f size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket left parenthesis x comma y comma z right parenthesis vertical line space x greater or equal than negative 2 y comma blank z less than 4 comma space x not equal to z comma space x not equal to 2 z comma blank x comma y comma z element of straight real numbers right curly bracket end style

Jadi, jawabannya adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

132

Deffy.Nanda.M

Mudah dimengerti

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan . Domain dari fungsi tersebut adalah ....

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia