Pertanyaan

Diberikan fungsi f : R → R dengan . Domain dari fungsi f tersebut adalah ....

Diberikan fungsi $f : R \to R$ dengan $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator square root of negative 2 x plus 8 end root over denominator 2 x squared plus 5 x plus 2 end fraction plus fraction numerator 2 x minus 11 over denominator x plus 7 end fraction end style$ . Domain dari fungsi $f$ tersebut adalah ....

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal, diberikanfungsi dengan .Akan dicari domain dari . Perhatikan bahwa adalah fungsi rasionalSehingga, perlu ditambahkan syarat bahwa penyebut tidak boleh nol.Didapat dan Diperoleh syarat Selain itu, terdapat bentuk akar pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat juga bahwa bilangan di dalam akar harus positif atau nol. Diperoleh Sehingga didapat 4 syarat yakni dan . Maka domain fungsi tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Dari soal, diberikan fungsi dengan $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator square root of negative 2 x plus 8 end root over denominator 2 x squared plus 5 x plus 2 end fraction plus fraction numerator 2 x minus 11 over denominator x plus 7 end fraction end style$ . Akan dicari domain dari .

Perhatikan bahwa adalah fungsi rasional Sehingga, perlu ditambahkan syarat bahwa penyebut tidak boleh nol. Didapat

dan

Diperoleh syarat

Selain itu, terdapat bentuk akar pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat juga bahwa bilangan di dalam akar harus positif atau nol. Diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x plus 8 end cell greater or equal than 0 row cell negative 2 x end cell greater or equal than cell negative 8 end cell row x less or equal than cell 4 space end cell end table end style
Sehingga didapat 4 syarat yakni dan .

Maka domain fungsi tersebut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.