Roboguru

Diberikan fungsi f:R→R dengan . Domain dari fungsi f tersebut adalah ....

Pertanyaan

Diberikan fungsi begin mathsize 14px style f colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers end style dengan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator square root of negative 2 x plus 8 end root over denominator 2 x squared plus 5 x plus 2 end fraction plus fraction numerator 2 x minus 11 over denominator x plus 7 end fraction end style. Domain dari fungsi begin mathsize 14px style f end style tersebut adalah ....

  1. size 14px D subscript size 14px f size 14px equals begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line space x less or equal than negative 4 comma blank x not equal to negative 1 half comma blank x not equal to negative 2 comma blank x not equal to negative 7 comma blank x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  2. size 14px D subscript size 14px f size 14px equals begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line space x less or equal than 4 comma blank x not equal to negative 1 half comma blank x not equal to negative 2 comma blank x not equal to 7 comma blank x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  3. size 14px D subscript size 14px f size 14px equals begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line space x greater or equal than 4 comma blank x not equal to negative 1 half comma blank x not equal to negative 2 comma blank x not equal to 7 comma blank x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  4. size 14px D subscript size 14px f size 14px equals begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line space x less or equal than 4 comma blank x not equal to negative 1 half comma blank x not equal to negative 2 comma blank x not equal to negative 7 comma blank x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  5. size 14px D subscript size 14px f size 14px equals begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line space x greater or equal than 4 comma blank x not equal to negative 1 half comma blank x not equal to negative 2 comma space x not equal to negative 7 comma blank x element of straight real numbers close curly brackets end style 

Pembahasan Soal:

Dari soal, diberikan fungsi begin mathsize 14px style f colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers end style  dengan  begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator square root of negative 2 x plus 8 end root over denominator 2 x squared plus 5 x plus 2 end fraction plus fraction numerator 2 x minus 11 over denominator x plus 7 end fraction end style. Akan dicari domain dari undefined.

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style adalah fungsi rasional Sehingga, perlu ditambahkan syarat bahwa penyebut tidak boleh nol. Didapat

size 14px 2 size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 5 size 14px x size 14px plus size 14px 2 size 14px not equal to size 14px 0 size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 1 size 14px right parenthesis size 14px left parenthesis size 14px x size 14px plus size 14px 2 size 14px right parenthesis size 14px not equal to size 14px 0 size 14px x size 14px not equal to size 14px minus size 14px 1 over size 14px 2 size 14px space size 14px dan blank size 14px x size 14px not equal to size 14px minus size 14px 2 

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px x size 14px plus size 14px 7 end cell size 14px not equal to size 14px 0 row size 14px x size 14px not equal to cell size 14px minus size 14px 7 size 14px space end cell end table
Diperoleh syarat Error converting from MathML to accessible text. 

Selain itu, terdapat bentuk akar pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat juga bahwa bilangan di dalam akar harus positif atau nol. Diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x plus 8 end cell greater or equal than 0 row cell negative 2 x end cell greater or equal than cell negative 8 end cell row x less or equal than cell 4 space end cell end table end style
 Sehingga didapat 4 syarat yakni Error converting from MathML to accessible text. dan size 14px x size 14px not equal to size 14px minus size 14px 7 size 14px x

Maka domain fungsi tersebut adalah  size 14px D subscript size 14px f size 14px equals begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line space x less or equal than 4 comma blank x not equal to negative 1 half comma blank x not equal to negative 2 comma blank x not equal to negative 7 comma blank x element of straight real numbers close curly brackets end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diberikan . Domain fungsi tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa jika fungsinya berbentuk pecahan, maka perlu ditambahkan syarat bahwa penyebut tidak boleh nol. Perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus z squared end cell not equal to 0 row cell left parenthesis x minus z right parenthesis left parenthesis x plus z right parenthesis end cell not equal to 0 row x not equal to cell z comma blank x not equal to negative z end cell end table end style    

Diperoleh  begin mathsize 14px style x not equal to z comma space x not equal to negative z end style.

Selain itu, terdapat bentuk akar pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat juga bahwa bilangan di dalam akar tidak boleh negatif. Perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x space plus space 4 y space minus space 2 space end cell greater or equal than cell space 0 end cell row cell 2 x space plus space 4 y space end cell greater or equal than cell space 2 end cell row cell x space plus space 2 y space end cell greater or equal than cell space 1 space end cell end table end style   

Sehingga, didapat 3 syarat, yaitu begin mathsize 14px style x plus 2 y greater or equal than 1 end stylebegin mathsize 14px style x not equal to z comma space x not equal to negative z end style.

Maka, domain fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets left parenthesis x comma y comma z right parenthesis vertical line x plus 2 y greater or equal than 1 comma blank x not equal to z comma x not equal to negative z comma space dan space x comma y comma z element of straight real numbers close curly brackets end style.

Jadi, jawabannya adalah E. 

0

Roboguru

Diberikan . Domain fungsi tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa jika fungsinya berbentuk pecahan, maka perlu ditambahkan syarat bahwa penyebut tidak boleh nol. Pehatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 3 x y plus 2 y squared end cell not equal to 0 row cell left parenthesis x plus y right parenthesis left parenthesis x plus 2 y right parenthesis end cell not equal to 0 row x not equal to cell negative y comma blank x not equal to negative 2 y end cell end table end style    

Diperoleh  begin mathsize 14px style x not equal to negative y comma space x not equal to negative 2 y end style.

Selain itu, terdapat bentuk akar sebagai penyebut pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat juga bahwa bilangan di dalam akar harus positif. Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px z size 14px minus size 14px 3 end cell size 14px greater than size 14px 0 row size 14px z size 14px greater than size 14px 3 end table    

Maka, didapat 3 syarat, yaitu begin mathsize 14px style z greater than 3 end stylebegin mathsize 14px style x not equal to negative y comma space x not equal to negative 2 y end style.

Maka, domain fungsi tersebut adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Diberikan fungsi f:R×R×R→R dengan  Domain dari fungsi f tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari soal, diberikan fungsi Error converting from MathML to accessible text. dengan begin mathsize 14px style f open parentheses x comma y comma z close parentheses equals fraction numerator square root of 3 x plus 6 y end root over denominator x squared minus 3 x z plus 2 z squared end fraction minus fraction numerator x minus 3 y plus 9 z over denominator square root of negative z plus 4 end root end fraction end style. Akan dicari Domain fungsi undefined tersebut.

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma space y comma space z right parenthesis end style adalah fungsi rasional.  Maka perlu ditambahkan syarat bahwa penyebut tidak boleh nol. Sehingga

size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 3 size 14px x size 14px z size 14px plus size 14px 2 size 14px z to the power of size 14px 2 size 14px not equal to size 14px 0 size 14px left parenthesis size 14px x size 14px minus size 14px z size 14px right parenthesis size 14px left parenthesis size 14px x size 14px minus size 14px 2 size 14px z size 14px right parenthesis size 14px not equal to size 14px 0 size 14px x size 14px not equal to size 14px z size 14px space size 14px atau size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 2 size 14px z 

Sehingga diperoleh syarat  begin mathsize 14px style x not equal to z comma space x not equal to 2 z end style.

Kemudian, terdapat bentuk akar sebagai penyebut pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat juga bahwa bilangan di dalam akar tersebut harus positif. DIdapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative z plus 4 end cell greater than cell 0 space end cell row cell negative z end cell greater than cell negative 4 end cell row z less than cell 4 space space end cell end table end style
 

Selain itu, terdapat bentuk akar sebagai pembilang pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat bahwa bilangan di dalam akar tersebut harus positif atau nol. Diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 6 y end cell greater or equal than cell 0 space end cell row cell 3 x end cell greater or equal than cell negative 6 y end cell row x greater or equal than cell negative 2 y space end cell end table end style

Sehingga diperoleh 4 syarat, yakni begin mathsize 14px style x greater or equal than negative 2 y comma space z less than 4 comma space x not equal to z comma end style, dan  begin mathsize 14px style x not equal to 2 z end style.

Maka domain fungsi tersebut adalah size 14px D subscript size 14px f size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket left parenthesis x comma y comma z right parenthesis vertical line space x greater or equal than negative 2 y comma blank z less than 4 comma space x not equal to z comma space x not equal to 2 z comma blank x comma y comma z element of straight real numbers right curly bracket end style

Jadi, jawabannya adalah A.

0

Roboguru

Diberikan  f:R→R dengan . Domain dari fungsi tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa jika fungsinya berbentuk pecahan maka perlu ditambahkan syarat bahwa penyebut tidak boleh nol. Perhatikan perhitungan berikut.
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus x minus 2 end cell not equal to 0 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end cell not equal to 0 row x not equal to cell 2 comma blank x not equal to negative 1 end cell end table end style    

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 space minus space x space end cell not equal to cell space 0 end cell row cell 4 space end cell not equal to cell space x end cell row cell x space end cell not equal to cell space 4 space end cell end table end style   

Diperoleh  size 14px x size 14px not equal to size 14px minus size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 2 size 14px comma dan begin mathsize 14px style x not equal to 4 end style.  

Selain itu, terdapat bentuk akar pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat juga bahwa bilangan di dalam akar tidak boleh negatif. Perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x space plus space 6 space end cell greater or equal than cell space 0 end cell row cell negative 2 x space end cell greater or equal than cell space minus 6 end cell row cell x space end cell less or equal than cell space 3 space end cell end table end style    

Maka, didapat 4 syarat, yaitu begin mathsize 14px style x space less or equal than space 3 comma end style   size 14px x size 14px not equal to size 14px minus size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 2 size 14px comma   dan begin mathsize 14px style x not equal to 4 end style

Perhatikan bahwa size 14px x size 14px less or equal than size 14px 3, sehingga syarat undefined dapat diabaikan. Namun, syarat begin mathsize 14px style x not equal to negative 1 end style   dan  begin mathsize 14px style x not equal to 2 end style harus disertakan.

Sehingga didapat domain fungsi tersebut adalah undefined.

Jadi, jawabannya adalah C.

0

Roboguru

Diberikan f:R→R dengan f(x)=2x2−3x+14−2x​​+x+32x−11​. Domain dari fungsi f tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa jika fungsinya berbentuk pecahan, maka perlu ditambahkan syarat bahwa penyebut tidak boleh nol.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared minus 3 x plus 1 end cell not equal to 0 row cell left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell not equal to 0 row cell x text ≠ end text 1 half space atau space x end cell not equal to 1 end table end style 

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x plus 3 end cell not equal to cell 0 space end cell row straight x not equal to cell negative 3 end cell end table end style 

Diperoleh syarat begin mathsize 14px style x not equal to negative 3 comma space x not equal to 1 half comma space x not equal to 1 end style

Selain itu, terdapat bentuk akar pada fungsi sehingga perlu ditambahkan syarat bahwa bilangan di dalam akar tidak boleh negatif.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 minus 2 straight x end cell greater or equal than cell 0 space end cell row cell negative 2 straight x end cell greater or equal than cell negative 4 end cell row straight x less or equal than 2 end table end style

Didapat 4 syarat yakni begin mathsize 14px style space straight x less or equal than 2 comma space space straight x not equal to negative 3 comma space straight x not equal to 1 half comma space x not equal to 1 end style

Oleh karena itu, domain fungsi tersebut adalah sebagai berikut.

size 14px D subscript size 14px f size 14px equals begin mathsize 14px style open curly brackets x │ x less or equal than 2 comma space x not equal to negative 3 comma space x not equal to 1 half comma space x not equal to 1 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved