Pertanyaan

Diberikan A = ( a b − b a ) dengan a dan b keduanya tidak nol. Jika A t dan A − 1 masing-masing menyatakan transpos dan invers dari A , dan A t = A − 1 , maka a dan b memenuhi ....

Diberikan $A = (a b - b a)$ dengan a dan b keduanya tidak nol. Jika $A^{t}$ dan $A^{- 1}$ masing-masing menyatakan transpos dan invers dari A, dan $A^{t} = A^{- 1}$ , maka a dan b memenuhi $....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan

Diketahui dan . Ingat! Transpos matriks adalah . Invers matriks ordo dari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Diketahui dan .

Ingat!

Transpos matriks adalah .
Invers matriks ordo dari adalah $A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$ .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A to the power of t end cell equals cell open parentheses table row a b row cell negative b end cell a end table close parentheses end cell row blank blank blank row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator a squared minus left parenthesis negative b squared right parenthesis end fraction open parentheses table row a b row cell negative b end cell a end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator a squared plus b squared end fraction open parentheses table row a b row cell negative b end cell a end table close parentheses end cell row blank blank blank row cell A to the power of t end cell equals cell A to the power of negative 1 end exponent end cell row cell open parentheses table row a b row cell negative b end cell a end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator a squared plus b squared end fraction open parentheses table row a b row cell negative b end cell a end table close parentheses end cell row 1 equals cell fraction numerator 1 over denominator a squared plus b squared end fraction end cell row cell a squared plus b squared end cell equals 1 end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E