Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diberikan cos A = 13 12 ​ dan A di kuadran I, sin B = 17 15 ​ dan B di kuadran II. Hitunglah: a. cos ( A + B )

Diberikan  dan  di kuadran I,  dan  di kuadran II. Hitunglah:

a.   

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh cos ( A + B ) = − 221 171 ​ .

diperoleh  .

Iklan

Pembahasan

Diketahui cos ( A ) = 13 12 ​ dan A di kuadran I, sin ( B ) = 17 15 ​ dan B di kuadran II. Akan dicari cos ( A + B ) . Ingat bahwa pada kuadran I nilai cos dan sin bertanda positif, sedangkan pada kuadran II nilai sin bertanda positif dan cos bertanda negatif. Lebih lanjut, diperhatikan untuk sudut A di kuadran I diperoleh cos ( A ) = 13 12 ​ = sisi miring sisi samping ​ berdasarkan triple Pythagoras maka diperoleh sisi depan = 5 sehingga sin ( A ) = sisi miring sisi depan ​ = 13 5 ​ . Selanjutnya, diperhatikanuntuk sudut B di kuadran IIdiperoleh sin ( B ) = 17 15 ​ = sisi miring sisi depan ​ berdasarkan triple Pythagoras maka diperoleh sisi samping = 8 sehingga cos ( B ) = − sisi miring sisi samping ​ = − 17 8 ​ . Diperoleh perhitungan cos ( A + B ) ​ = = = = ​ cos A cos B − sin A sin B 13 12 ​ ⋅ ( − 17 8 ​ ) − 13 5 ​ ⋅ 17 15 ​ − 221 96 ​ − 221 75 ​ − 221 171 ​ ​ Dengan demikian, diperoleh cos ( A + B ) = − 221 171 ​ .

Diketahui   dan  di kuadran I,  dan  di kuadran II. Akan dicari .

Ingat bahwa pada kuadran I nilai cos dan sin bertanda positif, sedangkan pada kuadran II nilai sin bertanda positif dan cos bertanda negatif.

Lebih lanjut, diperhatikan untuk sudut  di kuadran I diperoleh  berdasarkan triple Pythagoras maka diperoleh  sehingga .

Selanjutnya, diperhatikan untuk sudut  di kuadran II diperoleh  berdasarkan triple Pythagoras maka diperoleh  sehingga .

Diperoleh perhitungan

 

Dengan demikian, diperoleh  .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap dan Sudut Paruh

Perkalian Trigonometri

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

160

Hikmah, A

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan sin A = 25 24 ​ dan cos B = 13 12 ​ , hitunglah : a. cos ( A + B ) untukAtumpuldanBlancip b. cos ( A − B ) untukAtumpuldanBlancip

227

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia