Iklan

Pertanyaan

Jika sin A = 10 1 ​ dan sin B = 10 9 ​ , hitunglah : a. cos ( A + B ) denganAdanBlancip b. ​​​​​​ cos ( A − B ) denganAdanBlancip

Jika  dan , hitunglah :

a. 

b. ​​​​​​ 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

01

:

16

:

53

Klaim

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

cos ( A − B ) = ​ ​ 100 3 ( 209 ​ + 3 ) ​ ​ .

 .

Pembahasan

Ingat : 1. Rumus pythagoras pada segitiga siku-siku z 2 = x 2 + y 2 2. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku sin θ cos θ ​ = = ​ z y ​ z x ​ ​ 3. Sudut lancip merupakan sudut yang berada pada 0 < α < 2 π ​ dan termasuk kuadran 1 (semua positif) 4.Rumus kosinus jumlah dua sudut cos ( α + β ) = cos α cos β − sin α sin β 5.Rumus kosinus selisih dua sudut cos ( α − β ) = cos α cos β + sin α sin β Dari soal diketahui sin A = 10 1 ​ dan sin B = 10 9 ​ . Berdasarkan rumus pythagoras maka : z 2 y 2 y 2 y 2 y ​ = = = = = ​ x 2 + y 2 z 2 − x 2 1 0 2 − 1 2 100 − 1 = 99 99 ​ = 3 11 ​ ​ Berdasarkan konsep di atas yaitu perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku maka: cos A cos A ​ = = ​ z x ​ 10 3 ​ 11 ​ ​ Berdasarkan rumus pythagoras maka : z 2 y 2 y 2 y 2 y ​ = = = = = ​ x 2 + y 2 z 2 − x 2 1 0 2 − 9 2 100 − 81 = 19 19 ​ ​ Berdasarkan konsep di atas yaitu perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku maka: cos B cos B ​ = = ​ z x ​ 10 1 ​ 19 ​ ​ a . cos ( A + B ) denganAdanBlancip Berdasarkan rumus kosinus jumlah dua sudut cos ( α + β ) cos ( A + B ) ​ = = = = ​ cos α cos β − sin α sin β cos A cos B − sin A sin B ( 10 3 11 ​ ​ × 10 19 ​ ​ ) − ( 10 1 ​ × 10 9 ​ ) 100 3 209 ​ ​ − 100 9 ​ = 100 3 ( 209 ​ − 3 ) ​ ​ Dengan demikian, cos ( A + B ) = ​ ​ 100 3 ( 209 ​ − 3 ) ​ ​ . b. cos ( A − B ) denganAdanBlancip Berdasarkan konsep kosinus selisih dua sudut : cos ( α − β ) cos ( A − B ) ​ = = = = ​ cos α cos β + sin α sin β cos A cos B + sin A sin B ( 10 3 11 ​ ​ × 10 19 ​ ​ ) + ( 10 1 ​ × 10 9 ​ ) 100 3 209 ​ ​ + 100 9 ​ = 100 3 ( 209 ​ + 3 ) ​ ​ Dengan demikian, cos ( A − B ) = ​ ​ 100 3 ( 209 ​ + 3 ) ​ ​ .

Ingat :

1. Rumus pythagoras pada segitiga siku-siku

2. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

3. Sudut lancip merupakan sudut yang berada pada dan termasuk kuadran  (semua positif)

4. Rumus kosinus jumlah dua sudut

5. Rumus kosinus selisih dua sudut

Dari soal diketahui  dan .

Berdasarkan rumus pythagoras maka :

Berdasarkan konsep di atas yaitu perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku maka :

Berdasarkan rumus pythagoras maka :

Berdasarkan konsep di atas yaitu perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku maka :

a 

Berdasarkan rumus kosinus jumlah dua sudut

Dengan demikian, .

b. 

Berdasarkan konsep kosinus selisih dua sudut :

Dengan demikian, .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan sin A = 25 24 ​ dan cos B = 13 12 ​ , hitunglah : a. cos ( A − B ) untukAdanBlancip b. cos ( A + B ) untukAdanBlancip

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia