Pertanyaan

Diberikan barisan geometri dengan suku ke-5 adalah 48, dan hasil bagisuku ke-9 dan suku ke-6 sama dengan8. Jumlah empat suku pertama barisan tersebut adalah ...

Diberikan barisan geometri dengan suku ke-5 adalah 48, dan hasil bagi suku ke-9 dan suku ke-6 sama dengan 8. Jumlah empat suku pertama barisan tersebut adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah empat suku pertama barisan geometri tersebut adalah 45.

Pembahasan

Dik: Ditanya: S 4 ? Jawab: Ingat rumus suku ke- barisan geometri! Tentukan rasio dari hasil bagi suku ke-9 dan suku ke-6. U 6 U 9 a ⋅ r 5 a ⋅ r 8 = = 8 8 Ingat konsep a n a m = a m − n r 8 − 5 r 3 r r = = = = 8 8 3 8 2 Substitusikan nilai pada suku ke-5 untuk menentukan suku pertama. U 5 48 48 48 16 48 3 = = = = = = a ⋅ r 4 a ⋅ 2 4 a ⋅ 16 16 a 16 16 a a Didapat r = 2 a = 3 Sehingga, jumlah empat suku pertama barisan tersebut: S 4 = = = = 2 − 1 3 ( 2 4 − 1 ) 1 3 ( 16 − 1 ) 3 ⋅ 15 45 Jadi, jumlah empat suku pertama barisan geometri tersebut adalah 45.

Dik:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 end cell equals 48 row cell U subscript 9 over U subscript 6 end cell equals cell 8 space end cell end table

Ditanya: $S_{4} ?$

Jawab:

Ingat rumus suku ke-barisan geometri!

U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent space

Tentukan rasio dari hasil bagi suku ke-9 dan suku ke-6.

$\frac{U _{9}}{U _{6}} \frac{a \cdot r ^{8}}{a \cdot r ^{5}} = = 88$

Ingat konsep $\frac{a ^{m}}{a ^{n}} = a^{m - n}$

$r^{8 - 5} r^{3} r r = = = = 88382$

Substitusikan nilai r space pada suku ke-5 untuk menentukan suku pertama.

$U_{5} 484848 \frac{48}{16} 3 = = = = = = a \cdot r^{4} a \cdot 2^{4} a \cdot 16 16 a \frac{16 a}{16} a$

Didapat $r = 2 a = 3$

Sehingga, jumlah empat suku pertama barisan tersebut:

$S_{4} = = = = \frac{3 ( 2 ^{4} - 1 )}{2 - 1} \frac{3 ( 16 - 1 )}{1} 3 \cdot 15 45$

Jadi, jumlah empat suku pertama barisan geometri tersebut adalah 45.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Alcandra

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Panjang potongan tali yang paling pendek adalah 4 cm dan panjang potongan tali yang paling pa...

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. c. 2 − 4 + 8 − 16 + ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Pada deret geometri jika suku pertama adalah 2 dan rasionya 2, maka jumlah empat suku pertamanya adalah...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui rumus jumlah n suku pertama pada barisan geometri adalah S n = 8 3 ( 2 n − 2 ) . Suku ke-5 barisan tersebut adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri dengan suku pertama adalah 4 dan suku ke lima adalah 64 . Tentukan jumlah 10 suku pertama barisan tersebut.