Pertanyaan

Diberikan: a,b, dan c merupakan tiga suku pertama dari barisan geometri. Buktikan bahwa: a + b 1 , 2 b 1 , dan b + c 1 merupakan suku-suku dari barisan aritmetika.

Diberikan: a,b, dan c merupakan tiga suku pertama dari barisan geometri. Buktikan bahwa: $\frac{1}{a + b}, \frac{1}{2 b}$ , dan $\frac{1}{b + c}$ merupakan suku-suku dari barisan aritmetika.

N. Mustikowati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa dan merupakan suku-suku dari barisan aritmetika.

terbukti bahwa $begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator a plus b end fraction comma fraction numerator 1 over denominator 2 b end fraction end style$ dan $begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator b plus c end fraction end style$ merupakan suku-suku dari barisan aritmetika.

Pembahasan

Diketahui: a,b, dan c merupakan tiga suku pertama dari barisan geometri. Ditanya: Buktikan bahwa , dan merupakan suku-suku dari barisan aritmetika? Jawab: Jadi, terbukti bahwa dan merupakan suku-suku dari barisan aritmetika.

Diketahui: a,b, dan c merupakan tiga suku pertama dari barisan geometri.

Ditanya: Buktikan bahwa $begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator a plus b end fraction comma fraction numerator 1 over denominator 2 b end fraction end style$ , dan $begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator b plus c end fraction end style$ merupakan suku-suku dari barisan aritmetika?

Jawab:

$begin mathsize 14px style b equals b U subscript 2 minus U subscript 1 equals U subscript 3 minus U subscript 2 fraction numerator 1 over denominator 2 b end fraction minus fraction numerator 1 over denominator a plus b end fraction equals fraction numerator 1 over denominator b plus c end fraction minus fraction numerator 1 over denominator 2 b end fraction fraction numerator 2 over denominator 2 b end fraction equals fraction numerator 1 over denominator b plus c end fraction plus fraction numerator 1 over denominator a plus b end fraction 1 over b equals fraction numerator a plus b plus b plus c over denominator open parentheses b plus c close parentheses left parenthesis a plus b right parenthesis end fraction a b plus b squared plus a c plus b c equals a b plus 2 b squared plus b c a b plus a c plus a c plus b c equals a b plus 2 a c plus b c a b plus 2 a c plus b c equals a b plus 2 a c plus b c left parenthesis t e r b u k t i right parenthesis end style$

Jadi, terbukti bahwa $begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator a plus b end fraction comma fraction numerator 1 over denominator 2 b end fraction end style$ dan $begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator b plus c end fraction end style$ merupakan suku-suku dari barisan aritmetika.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui a + 1 , a − 2 , d an a + 3 membentuk barisan geometri. Agar ketiga suku tersebut membentuk barisan aritmatika, suku ketiga harus ditambah x . Tentukan: a. nilai a;

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga bilangan berurutan yang berjumlah 12 merupakan suku-suku barisan aritmetika. Jika bilangan ketiga ditambah 2, maka diperoleh suku-suku barisan geometri. Tentukan hasil kali ketiga bilan...

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui a + 1 , a − 2 , d an a + 3 membentuk barisan geometri. Agar ketiga suku tersebut membentuk barisan aritmatika, suku ketiga harus ditambah x . Tentukan : b. nilai x.

4.5

Jawaban terverifikasi

Dari suatu barisan aritmetika, diketahui suku pertama, suku kedua, dan suku keenam membentuk barisan geometri. Jika jumlah ketiga suku itu sama dengan 42, tentukanlah: b. jumlah 10 suku pertama der...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tiga bilangan membentuk barisan geometri dengan hasil kali ketiga bilangan tersebut 27. Jika suku kedua ditambah 2, terbentuk suatu barisan aritmetika naik. Beda barisan aritmetika tersebut adalah ...

3.7

Jawaban terverifikasi