Diantara aljabar berikut yang merupakan faktor dari P ( x ) = 3 x 3 + x 2 − 5 x + 10 adalah ...

Pembahasan

Pada Teorema sisa diuraian bahwa jika dibagi dengan maka merupakan sisa dari dibagi . Jika nilai sisanya 0, maka merupakan faktor dari . Maka daripada itu, kita cek setiap pilihan ganda untuk disubstitusikan ke dan sisa mana yang bernilai 0, maka itulah faktornya, sehingga: Opsi A dibagi maka P ( 3 ) = 3 ( 3 ) 3 + ( 3 ) 2 − 5 ( 3 ) + 10 = 247 Maka bukan faktor. Opsi B dibagi maka P ( 2 ) = 3 ( 2 ) 3 + ( 2 ) 2 − 5 ( 2 ) + 10 = 28 Maka x − 2 bukan faktor. Opsi C dibagi maka P ( − 2 ) = 3 ( − 2 ) 3 + ( − 2 ) 2 − 5 ( − 2 ) + 10 = 0 Maka adalah faktor. Opsi D dibagi maka Maka bukan faktor. Opsi E dibagi x − 1 maka P ( 1 ) = 3 ( 1 ) 2 + ( 1 ) 2 − 5 ( 1 ) + 10 = 9 Maka x − 1 bukan faktor. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.